Codeforces 911F 贪心

分析：先求出树的直径，以这个直径上的节点作为主干。

假设两个端点分别为x,y，求其他任意叶子节点z到另一个叶子节点的最长距离即为max{ d(x,z), d(y,z) }

该解法的正确性我无法给出证明，但画图看看应该就不难理解的。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 2e5+10;
struct answer{
int u,v;
}a[maxn];
vector<int> G[maxn];
bool v[maxn];
int d[maxn],pre[maxn];
int n,tot;
int root,leaf;
LL ans;

void init(){
for (int i=1; i<=n; i++) G[i].clear();
tot = 0;
int u,v;
for (int i=1; i<n; i++) {
scanf("%d %d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
ans = 0;
}

void dfs(int u, int fa){
d[u] = d[fa]+1;
pre[u] = fa;
for (int i=0; i<G[u].size(); i++) if (G[u][i]!=fa) dfs(G[u][i],u);
}

void Find(int x, int df, int dr, bool flag = 1){
for (int i=0; i<G[x].size(); i++) {
if (G[x][i] == pre[x] || v[G[x][i]]) continue;
Find(G[x][i],df+1,dr+1);
}
if (flag) {
if (df>dr) {
a[tot].u = leaf;
a[tot].v = x;
ans += df;
}
else {
a[tot].u = root;
a[tot].v = x;
ans += dr;
}
tot++;
}
}

int main(){
while (scanf("%d",&n)==1){
init();

d[0] = 0;
root = 1;
dfs(root,0);
for (int i=1; i<=n; i++) if (d[root]<d[i]) root = i;
leaf = 1;
dfs(root,0);
for (int i=1; i<=n; i++) if (d[leaf]<d[i]) leaf = i;
memset(v,0,sizeof(v));
int x = leaf;
while (1){
v[x] = 1;
Find(x,d[leaf]-d[x],d[x]-1,0);
if (x == root) break;
x = pre[x];
}

x = leaf;
while (x!=root) {
a[tot].u = root; a[tot].v = x; tot++;
ans += d[x]-1;
x = pre[x];
}

printf("%I64d\n",ans);
for (int i=0; i<tot; i++) printf("%d %d %d\n",a[i].u,a[i].v,a[i].v);
}
return 0;
}