[BZOJ4182]Shopping 点分治+dfs序+多重背包单调队列

题目的限制就是买的点必须是一个联通块。

考虑先枚举一个点必选，那么就是一个有依赖的多重背包（就是选了子树根才能选子树中的点），用一下树型背包的套路：先搞出dfs序，设fi,j表示考虑了dfs序后i个点，花了j的钱的答案，如果不选就跳过整棵子树的区间，如果选就从i+1转移过来即可。

考虑把这个枚举变成点分治就可以了，复杂度O(mnlogn)。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define fs first
#define sc second
using namespace std;
int n,m,tim,w[510],c[510],d[510],sz[510],dfn[510],bg[510],ed[510],f[510][4010],ans;
bool vis[510];
pair<int,int> dl[4010];
struct edge
{
int t;
edge *n
10da0
ext;
}*con[510];
void ins(int x,int y)
{
edge *p=new edge;
p->t=y;
p->next=con[x];
con[x]=p;
}
void getroot(int v,int fa,int size,int &rt)
{
bool flag=1;
sz[v]=1;
for(edge *p=con[v];p;p=p->next)
if(!vis[p->t]&&p->t!=fa)
{
getroot(p->t,v,size,rt);
sz[v]+=sz[p->t];
if(sz[p->t]*2>size) flag=0;
}
if(sz[v]*2<size) flag=0;
if(flag) rt=v;
}
void dfs(int v,int fa)
{
dfn[++tim]=v;bg[v]=tim;
for(edge *p=con[v];p;p=p->next)
if(!vis[p->t]&&p->t!=fa) dfs(p->t,v);
ed[v]=tim;
}
void solve(int v,int size)
{
int root;
getroot(v,-1,size,root);
vis[root]=1;tim=0;
dfs(root,-1);
memset(f[tim+1],0,sizeof(f[tim+1]));
for(int i=tim,t=dfn[i];i;t=dfn[--i])
{
for(int j=0;j<=m;j++) f[i][j]=f[ed[t]+1][j];
for(int cr=0;cr<c[t];cr++)
for(int cd=0,hd=1,tl=0,j=cr;j<=m;j+=c[t],cd++)
{
for(;hd<=tl&&dl[hd].fs<cd-d[t];hd++);
if(hd<=tl) f[i][j]=max(f[i][j],dl[hd].sc+cd*w[t]);
for(;hd<=tl&&f[i+1][j]-cd*w[t]>=dl[tl].sc;tl--);
dl[++tl]=make_pair(cd,f[i+1][j]-cd*w[t]);
}
}
for(int i=0;i<=m;i++) ans=max(ans,f[1][i]);
for(edge *p=con[root];p;p=p->next)
if(!vis[p->t]) solve(p->t,sz[p->t]>sz[root]?size-sz[root]:sz[p->t]);
}
int main()
{
int ca;
scanf("%d",&ca);
while(ca--)
{
for(int i=1;i<=500;i++) con[i]=NULL;
memset(vis,0,sizeof(vis));ans=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
ins(x,y);
ins(y,x);
}
solve(1,n);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}