Dijkstra算法Python实现

Dijkstra算法

迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。

算法

"""
输入
graph 输入的图
src 原点
返回
dis 记录源点到其他点的最短距离
path 路径
"""
import json
def dijkstra(graph,src):
if graph ==None:
return None
# 定点集合
nodes = [i for i in range(len(graph))] # 获取顶点列表，用邻接矩阵存储图
# 顶点是否被访问
visited = []
visited.append(src)
# 初始化dis
dis = {src:0}# 源点到自身的距离为0
for i in nodes:
dis[i] = graph[src][i]
path={src:{src:[]}}  # 记录源节点到每个节点的路径
k=pre=src

while nodes:
temp_k = k
mid_distance=float('inf') # 设置中间距离无穷大
for v in visited:
for d in nodes:
if graph[src][v] != float('inf') and graph[v][d] != float('inf'):# 有边
new_distance = graph[src][v]+graph[v][d]
if new_distance <= mid_distance:
mid_distance=new_distance
graph[src][d]=new_distance  # 进行距离更新
k=d
pre=v
if k!=src and temp_k==k:
break
dis[k]=mid_distance  # 最短路径
path[src][k]=[i for i in path[src][pre]]
path[src][k].append(k)

visited.append(k)
nodes.remove(k)
print(nodes)
return dis,path

if __name__ == '__main__':
# 输入的有向图,有边存储的就是边的权值，无边就是float('inf')，顶点到自身就是0
graph = [
[0, float('inf'), 10, float('inf'), 30, 100],
[float('inf'), 0, 5, float('inf'), float('inf'), float('inf')],
[float('inf'), float('inf'), 0, 50, float('inf'), float('inf')],
[float('inf'), float('inf'), float('inf'), 0, float('inf'), 10],
[float('inf'), float('inf'), float('inf'), 20, 0, 60],
[float('inf'), float('inf'), float('inf'), float('inf'), float('inf'), 0]]

dis,path= dijkstra(graph, 0)  # 查找从源点0开始带其他节点的最短路径
print(dis)
print(json.dumps(path, indent=4))