BZOJ2743 [HEOI2012]采花 【离线 + 树状数组】
2018-01-04 13:02
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题目
萧芸斓是Z国的公主,平时的一大爱好是采花。今天天气晴朗,阳光明媚,公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大,容纳了n朵花,花有c种颜色(用整数1-c表示),且花是排成一排的,以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数,颜色数越多她会越高兴!同时,她有一癖好,她不允许最后自己采到的花中,某一颜色的花只有一朵。为此,公主每采一朵花,要么此前已采到此颜色的花,要么有相当正确的直觉告诉她,她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系,公主只能走过花园连续的一段进行采花,便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程,然后一一向你询问公主能采到多少朵花(她知道你是编程高手,定能快速给出答案!),最后会选择令公主最高兴的行程(为了拿到更多奖金!)。
输入格式
第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数,每个数在[1, c]间,第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r(l ≤ r),表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。输出格式
共m行,每行一个整数,第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。输入样例
5 3 51 2 2 3 1
1 5
1 2
2 2
2 3
3 5
输出样例
20 0 1 0
【样例说明】
询问[1, 5]:公主采颜色为1和2的花,由于颜色3的花只有一朵,公主不采;询问[1, 2]:颜色1和颜色2的花均只有一朵,公主不采;
询问[2, 2]:颜色2的花只有一朵,公主不采;
询问[2, 3]:由于颜色2的花有两朵,公主采颜色2的花;
询问[3, 5]:颜色1、2、3的花各一朵,公主不采。
提示
【数据范围】对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 10^6,c ≤ n,m ≤10^6。
题解
考虑离线,按左端点排序每种颜色只产生一个贡献而且必须有两个
那么我们在每种颜色第二次出现的地方+1
然后从左开始扫,每到一个颜色就对该颜色next的位置-1,next的next位置+1,顺便算出以当前位置为左端点的答案
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long int #define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) #define lbt(x) (x & -x) using namespace std; const int maxn = 1000005,maxm = 100005,INF = 1000000000; inline int RD(){ int out = 0,flag = 1; char c = getchar(); while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();} while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 1) + (out << 3) + c - '0'; c = getchar();} return out * flag; } int Last[maxn],nxt[maxn],s[maxn],c[maxn],ans[maxn],N,C,M; void add(int u,int v){if (u) while (u <= N) s[u] += v,u += lbt(u);} int query(int u){int ans = 0; while (u) ans += s[u],u -= lbt(u); return ans;} int sum(int l,int r){return query(r) - query(l - 1);} struct Que{int l,r,id;}Q[maxn]; inline bool operator <(const Que& a,const Que& b){return a.l < b.l;} int main(){ N = RD(); C = RD(); M = RD(); REP(i,N){ c[i] = RD(); if (Last[c[i]]) nxt[Last[c[i]]] = i; Last[c[i]] = i; }memset(Last,0,sizeof(Last)); REP(i,N) if (nxt[i] && !Last[c[i]]) Last[c[i]] = i,add(nxt[i],1); REP(i,M) Q[i].l = RD(),Q[i].r = RD(),Q[i].id = i; sort(Q + 1,Q + 1 + M); int j = 0; REP(i,N){ while (Q[j + 1].l == i) ans[Q[++j].id] = query(Q[j].r); if (nxt[i]) add(nxt[i],-1); if (nxt[nxt[i]]) add(nxt[nxt[i]],1); } REP(i,M) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }
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