bzoj 1927: [Sdoi2010]星际竞速

题意：

　　10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的

梦想，来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都

有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这N颗行星每颗恰好

一次，首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠

驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有

两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的

速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一

段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不

幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就

会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——

你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。

题解：

之前云里雾里A了这题，做了营救皮卡丘后突然想起这题，赶紧回炉一发。

这题难就难在每个点的下限为一，强的人直接上下界费用流，然而本蒟蒻只能慢慢理解了。

对于每个点拆点，一个是出点，一个入点。然后源点向出点连边，入点向汇点连边，这样就可以强制下限了。

其它边都是出点连向入点。

code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=1<<29;
int map[810][810],n,m,A[810];
struct node{
int x,y,c,d,next,other;
}a[2110000];int len=0,last[2100];
int s[10005],p[10005],q[10005],st,ed;
bool u[10005];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
void ins(int x,int y,int c,int d)
{
int k1=++len;
a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].d=d;
a[len].next=last[x];last[x]=len;
int k2=++len;
a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].d=-d;
a[len].next=last[y];last[y]=len;
a[k1].other=k2;
a[k2].other=k1;
}
bool spfa()
{
memset(s,63,sizeof(s));
memset(u,false,sizeof(u));
int l=1,r=2;q[l]=st;s[st]=0;u[st]=true;
while(l!=r)
{
int x=q[l];
for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
{
int y=a[i].y;
if(s[y]>s[x]+a[i].d&&a[i].c>0)
{
s[y]=s[x]+a[i].d;
p[y]=i;
if(!u[y])
{
u[y]=true;
q[r]=y;
r++;if(r>ed+1) r=1;
}
}
}
u[x]=false;
l++;if(l>ed+1) l=1;
}
return s[ed]<999999999;
}
int flow()
{
int x=ed;
int ans=0,min=-1;
while(x!=st)
{
int i=p[x];
if (a[i].c<min||min==-1)min=a[i].c;
x=a[i].x;
}
x=ed;
while(x!=st)
{
int i=p[x];
a[i].c-=min;
a[a[i].other].c+=min;
x=a[i].x;
ans=ans+a[i].d*min;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&A[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++) map[i][j]=inf;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,c;scanf("%d %d %d",&x,&y,&c);
if(x>y) swap(x,y);map[x][y]=c;
}
st=0;ed=2*n+1;
for(int i=1;i<=n;i++) ins(st,i,1,A[i]),ins(i,ed,1,0),ins(st,i+n,1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++) if(map[i][j]!=inf) ins(i+n,j,1,map[i][j]);
int ans=0;
while(spfa()) ans+=flow();
printf("%d",ans);
}