[置顶] 1179 最大的最大公约数

1179 最大的最大公约数

题目来源：
SGU
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40
难度：4级算法题

给出N个正整数，找出N个数两两之间最大公约数的最大值。例如：N = 4，4个数为：9 15 25 16，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。

Input

第1行：一个数N，表示输入正整数的数量。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应输入的正整数.(1 <= S[i] <= 1000000)

Output

输出两两之间最大公约数的最大值。

Input示例

4
9
15
25
16

Output示例

5

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
/**数据量n的个数5e4 数据的大小1e6； 枚举  枚举  枚举 ~~~~~~；
给出N个正整数，找出N个数两两之间最大公约数的最大值。
例如：N = 4，4个数为：9 15 25 16，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。
*/
const int maxn=1e6+7;
bool vis[maxn];
int a[maxn];

int main ()
{
int n,t;
scanf("%d",&n);
a[0]=0;
int maxh=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&t);
vis[t]=1;///对于每一个已经给的数我们给它一个存在,就是表明以后相乘的时候方便查找；
if(maxh<t) maxh=t;///找到数的最大值，对于瞎暴力可以节省time；
}
int ans=1;
for(int i=1;i<=maxh;i++)
for(int j=1;i*j<=maxh;j++)
{
if(vis[i*j]) a[i]++;///我们可以讲一个数表示成两个数的相乘的形式，所以其中的一个为它的因子，我们用a数组记录某个因子的个数；
if(a[i]>1) ans=max(ans,i);///所以一旦我们产生两个相同的因子之后，无限的取最大值就完事了；
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}