bzoj 1497 [NOI2006]最大获利【最大权闭合子图+最小割】
2018-01-02 20:36
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不要被5s时限和50000点数吓倒!大胆网络流!我一个5w级别的dinic只跑了1s+!
看起来没有最大权闭合子图的特征——限制,实际上还是有的。
我们需要把中转站看成负权点,把p看成点权,把客户看成正权点,把c看成点权,然后把中转站点a、b作为客户点的依赖点
s点向所有正权点连边,流量为点权;所有负权点向t连边,流量为负点权(即正数!)
对于所有有依赖关系的点,由客户点向中转站点连边,流量为inf,也就是最大权闭合子图中的向其依赖点连边
连边的意义详见:http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8178805.html
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int N=50005,M=500005,P=1000005,inf=1e9; int n,m,p ,a[M],b[M],c[M],s,t,sum,cnt=1,h[P],le[P]; struct qwe { int ne,to,va; }e[P<<1]; int read() { int r=0,f=1; char p=getchar(); while(p>'9'||p<'0') { if(p=='-') f=-1; p=getchar(); } while(p>='0'&&p<='9') { r=r*10+p-48; p=getchar(); } return r*f; } void add(int u,int v,int w) { cnt++; e[cnt].ne=h[u]; e[cnt].to=v; e[cnt].va=w; h[u]=cnt; } void ins(int u,int v,int w) { add(u,v,w); add(v,u,0); } bool bfs() { queue<int>q; memset(le,0,sizeof(le)); le[s]=1; q.push(s); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) if(e[i].va>0&&!le[e[i].to]) { le[e[i].to]=le[u]+1; q.push(e[i].to); } } return le[t]; } int dfs(int u,int f) { if(u==t||!f) return f; int us=0; for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne) if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1) { int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us)); e[i].va-=t; e[i^1].va+=t; us+=t; } if(!us) le[u]=0; return us; } int dinic() { int re=0; while(bfs()) re+=dfs(s,inf); return re; } int main() { n=read(),m=read(); t=n+m+1; for(int i=1;i<=n;i++) { p[i]=read(); ins(i,t,p[i]); } for(int i=1;i<=m;i++) { a[i]=read(),b[i]=read(),c[i]=read(); sum+=c[i]; ins(s,i+n,c[i]); ins(i+n,a[i],inf); ins(i+n,b[i],inf); } printf("%d\n",sum-dinic()); return 0; }
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