山峰和分段

用一个长度为N的整数数组A，描述山峰和山谷的高度。山峰需要满足如下条件， 0 < P < N - 1 且 A[P - 1] < A[P] > A[P + 1]。



以上图为例，高度为：1 5 3 4 3 4 1 2 3 4 6 2。
现在要将整个山分为K段，要求每段的点数都一样，且每段中都至少存在一个山峰，问最多可以分为多少段。

Input

第1行：一个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行1个数Ai(1 <= Ai <= 10^9)。

Output

输出最多可以将山分为多少段。

Input示例

12
1
5
3
4
3
4
1
2
3
4
6
2

Output示例

3

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 50005;
int a[MAXN];
int N;
int top[MAXN];
int len = 0;

int main()
{
cin >> N;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
cin >> a[i];
}

for (int i = 1; i < N - 1; i++)
{
if ((a[i] > a[i + 1]) && (a[i] > a[i - 1]))
{
top[len] = i;
len++;
}
}

if (len == 0)
{
cout << 0 << endl;
return 0;
}

int result = 0;
for (int i = N; i >= 1; i--)
{
if ((N % i) != 0)
{
continue;
}
int span = N / i;
int k = -1;

int j = 0;
for (; j < len; j++)
{
if ((top[j] / span) == k)
{
continue;
}
else if ((top[j] / span) == (k + 1))
{
k++;
}
else
{
break;
}
}
if ((j == len) && (k == i - 1))
{
result = i;
break;
}
}

cout << result << endl;
return 0;
}