<再来一题>数组中是否存在两数之和等于target

问题描述：

给定一个数组：a1,a2,…,an，和一个目标数值target，问数组中是否存在两个数ai和aj，使得ai+aj等于target。

解题思路：

先将数组排序，时间复杂度为O(nlogn)，然后分别用两个指针 i , j 指向排序后数组的头和尾，计算ai+aj,之和s,若s大于target,则说明j取值过大，所以j=j-1；若s小于target，则说明i取值过小，所以i=i+1。若s等于target，则说明ai,aj是一组解，若只需求解是否存在，或一组解，这时可以返回，否则可同时使i=i+1,j=j-1,直到i>=j才跳出循环。时间复杂度为O(n)。总的时间复杂度为O(nlogn)

代码：

def two_sum(a,target):
head=0
tail=len(a)-1
a.sort()
solution=[]
while head<tail:
if a[head]+a[tail]>target:
tail-=1
elif a[head]+a[tail]<target:
head+=1
elif a[head]+a[tail]==target:
head+=1
tail-=1
solution.appned((a[head],a[tail]))
return solution

下面介绍一种时间复杂度为O(n)的方法：

首先，我们建立一个哈希表，这里选用python的字典，其键是给定数组中第i个数与target的差值(i=0,1,2,3,…,n-1),键值为i，即第i个数的下标。依次遍历数组，直到数组中的某一个数在字典的键中出现，返回该键值和当前下标，否则返回-1，表示没有解。下面为代码：

def two_sum(a,target):
d={}
for index,num in enumerate(a):
if num in d:
return [d[num],index]
else:
d[target-num]=index
return -1

由2个数之和扩展的问题有 3数之和 以及 3数之和最接近target的值

3数之和解法是先遍历数组的每一个数ai，用target值减去ai，得到新的t=target-ai，再求数组ai+1,ai+2,…,an与t的两数之和的解