【bzoj 1005】 明明的烦恼 【HNOI2008】

Description

　　自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在

任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?

Input

　　第一行为N(0 < N < = 1000),

接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1

Output

　　一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0

Sample Input

3

1

-1

-1

Sample Output

2

HINT

　　两棵树分别为1-2-3;1-3-2

这道题是prufer序列加数论，一棵n个节点的树可以转成一个长度为n-2的唯一的prufer序列，由此将原问题转化为已知一个长为n-2的序列，其中已知一部分元素的个数，求一共有多少这样的序列，下面是程序：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
struct Bignum{
int a[5000],l;
void operator *=(int p){
int i;
for(i=1;i<=l;i++){
a[i]*=p;
}
for(i=1;i<=l;i++){
a[i+1]+=a[i]/10;
a[i]%=10;
}
while(a[l+1]){
a[l+2]+=a[l+1]/10;
a[l+1]%=10;
++l;
}
}
};
int a[1005];
void add(int n){
int i=2;
while(i*i<=n){
while(!(n%i)){
a[i]++;
n/=i;
}
i++;
}
if(n>1){
a
++;
}
}
void del(int n){
int i=2;
while(i*i<=n){
while(!(n%i)){
a[i]--;
n/=i;
}
i++;
}
if(n>1){
a
--;
}
}
int main(){
int n,sum=0,cnt=0,i,d,j;
Bignum s;
memset(s.a,0,sizeof(s.a));
s.a[1]=1;
s.l=1;
scanf("%d",&n);
for(i=2;i<=n-2;i++){
add(i);
}
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&d);
if(d!=-1){
cnt++;
sum+=d-1;
for(j=2;j<d;j++){
del(j);
}
}
}
cnt=n-cnt;
for(i=1;i<=n-2-sum;i++){
add(cnt);
}
for(i=2;i<=n-2-sum;i++){
del(i);
}
for(i=1;i<=1000;i++){
if(a[i]){
while(a[i]--){
s*=i;
}
}
}
for(i=s.l;i>=1;i--){
putchar(s.a[i]+'0');
}
putchar('\n');
return 0;
}