bzoj1090: [SCOI2003]字符串折叠 区间dp+hash

题目大意：一个重复k次的子串x可以折叠替换成k(x)的形式，问原串经折叠后的最短长度.n≤100<
4000
/span>.

k(x)的长度为 k的位数+x的长度+2.

区间dp，转移方程为f[i][j]=min(j−i+1,f[i][k]+f[k+1][j])

如果i~j的子串可以由i~i+k-1的子串重复得来

就要再转移f[i][j]=min(f[i][j],f[i][i+k−1]+d[len/k]+2)

d[i]表示数字i的长度.

用hash判断两个子串是否相同。

另外这里判断的时候，不需要判断len/k次，

只需要判i~j-k和j-k+1~j是否相同即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define clr(x,i) memset(x,i,sizeof(x))
using namespace std;
const int N=105;
const ull seed=131;
char str
;
int n,a
,d
,f

;
ull h
,pw
;

void solve()
{
clr(f,60);
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i][i]=1;
for(int len=2;len<=n;len++)
for(int i=1;i+len-1<=n;i++)
{
int j=i+len-1;
for(int k=i;k<j;k++)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
for(int k=1;i+k-1<=j;k++)
if(len%k==0)
{
ull h1=h[j-k]-h[i-1]*pw[len-k];//i~(j-k)
ull h2=h[j]-h[i+k-1]*pw[len-k];//(i+k-1)~j
if(h1==h2)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][i+k-1]+d[len/k]+2);
}
}
printf("%d\n",f[1]
);
}
void init()
{
pw[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)pw[i]=pw[i-1]*seed;
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=str[i]-'a'+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
h[i]=h[i-1]*seed+a[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
d[i]=(i/10)+1;
}
int main()
{
scanf("%s",str+1);n=strlen(str+1);
init();
solve();
return 0;
}