floyd算法求多源最短路径

关于floyd三重循环的问题可能有人有疑问：为什么k要放在在外层循环，这个牵扯到动态规划的问题，状态转移方程为dist[k][a][b] = min(dist[k-1][a][k] + dist[k-1][k][b] , dist[k-1][a][b]),当多使用了一个中间节点k来更新ab间距离的时候，需要知道k-1的时候对应的所有的ab间距，才能推导出新增k节点之后的所有ab间距，所以要把k=1的时候ab间所有间距更新完毕，才能开始更新k=2的时候的ab间距。动态规划理解了，这个问题其实很简单，如果还是看不懂，建议看我的01背包问题V[i][j]中的i为什么放在外层。

#define MAXINT 0xffff
#define MAXSIZE 7
int amapBorder[MAXSIZE][MAXSIZE];
int vNum = 6;       //总共有6个顶点元素
void floyd()
{
int dist[MAXSIZE][MAXSIZE];
int path[MAXSIZE][MAXSIZE];
for(int i = 1; i< vNum + 1; i++)
{
for(int j = 1; j < vNum + 1; j++)

{
dist[i][j] = amapBorder[i][j];
}
}
for(int k = 1;k < vNum + 1; k++)
{
for(int i = 1; i < vNum + 1; i++)
{
for(int j = 1; j < vNum + 1; j++)
{

if(dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j])
{
dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
path[i][j] = k;
}

}
}
}
}