(ssl1331)信与信封问题
2017-12-30 15:00
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信与信封问题
将Small John所提供的n封信依次编号为1,2,…,n;且n个信封也依次编号为1,2,…,n。假定Small John能提供一组信息:第i封信肯定不是装在信封j中。请编程帮助Small John,尽可能多地将信正确地装回信封。
接下来的各行中每行有2个数i和j,表示第i封信肯定不是装在第j个信封中。文件最后一行是2个0,表示结束。
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Sample Output
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题解:本题依旧是最大匹配(模板详见:这里)
本题的思路是先用匈牙利算法得出最大匹配,再通过删除路来寻找完美匹配。如果一条都没有的话就输出”none”。
Description
John先生晚上写了n封信,并相应地写了n个信封将信装好,准备寄出。但是,第二天John的儿子Small John将这n封信都拿出了信封。不幸的是,Small John无法将拿出的信正确地装回信封中了。将Small John所提供的n封信依次编号为1,2,…,n;且n个信封也依次编号为1,2,…,n。假定Small John能提供一组信息:第i封信肯定不是装在信封j中。请编程帮助Small John,尽可能多地将信正确地装回信封。
Input
第一行是一个整数n(n≤100)。信和信封依次编号为1,2,…,n。接下来的各行中每行有2个数i和j,表示第i封信肯定不是装在第j个信封中。文件最后一行是2个0,表示结束。
Output
输出的各行中每行有2个数i和j,表示第i封信肯定是装在第j个信封中。请按信的编号i从小到大顺序输出。若不能确定正确装入信封的任何信件,则输出“none”。Sample Input
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0 0
Sample Output
1 1
Hint
03年福建省赛Source
ebla题解:本题依旧是最大匹配(模板详见:这里)
本题的思路是先用匈牙利算法得出最大匹配,再通过删除路来寻找完美匹配。如果一条都没有的话就输出”none”。
var a:array[1..100,1..100]of boolean; v:array[1..100]of boolean; l:array[1..100]of longint; n,x,y,t,i,j:longint; f:boolean; function try(i:longint):boolean;//匈牙利算法 var j,t:longint; begin try:=true; for j:=1 to n do if not a[i,j] and not v[j] then begin t:=l[j]; l[j]:=i; v[j]:=true; if (t=0) or try(t)then exit; l[j]:=t; end; try:=false; end; begin readln(n); while 9=9 do begin readln(x,y); if x+y=0 then break; a[y,x]:=true;//断路 end; for i:=1 to n do begin fillchar(v,sizeof(v),0); try(i); end; for j:=1 to n do begin i:=l[j]; l[j]:=0; a[i,j]:=true;//删路前记得保存,后面需要还原 fillchar(v,sizeof(v),0); if not try(i) then//存在就输出 begin l[j]:=i; writeln(j,' ',i);//由于是从小到大枚举,所以能保证从小到大输出 f:=true;//至少有一封信放进去了 end; a[i,j]:=false;//还原 end; if not f then writeln('none');//没有就输出"none" end.
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