SSL-ZYC 1626（洛谷P1854） 花店橱窗布置

题目大意：

某花店现有F束花，同时至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，不同的花放入不同的花瓶会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为0。已知花的摆放顺序必须以输入顺序从左往右摆（但是不一定要相连），并且花只能放入它那一行的花瓶中，请问可以获得最大的美学值是多少？

比如：



根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中，则显得很难看。

为了取得最佳的美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。

思路：

这是一道动规题，许多细节都比较坑。所以需要特别注意细节。

这道题我的方法是用f[i][j]表示前i束花放在前j个花瓶的最大美观值，最大美观值为maxn，最后利用递归输出第二行的答案。

状态转移方程：f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][q-1]+a[i][q]);

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int f[101][101],a[101][101],n,m,maxn;
void print(int x,int y)
{
int n;
if (x>0)
{
n=x;
while(f[x]
!=y)
{
n++;
}
print(x-1,y-a[x]
);  //递归
printf("%d ",n);
}
}
int main()
{
maxn=-2147483647;  //将maxn赋上最小值
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
for(int i=1;i<=100;i++)
for(int j=0;j<=100;j++)
f[i][j]=-2147483647;  //把每个点都赋上最小值
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=i;j<=m-n+i;j++)
for (int q=i;q<=j;q++)
{
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][q-1]+a[i][q]);  //动态转移方程，不解释
if (f[i][j]>maxn&&i==n)  //如果f[i][j]为大于maxn且它在最后一行（下面会解释为什么要在最后一行）
{
maxn=f[i][j];  //maxn赋给暂时的最大值
}
}
printf("%d\n",maxn);
print(n,maxn);  //递归输出
return 0;
}

f[i][j]必须在最后一行的原因：

如果f[i][j]不再最后一行，如果遇到最后一行全是负数的情况，maxn就不会在是最后一行的数。

比如：



这组数据如果f[i][j]不再最后一行就赋值给maxn的话，maxn就等于3+3=6，而不是3+3+（-1）=5。

题解仅供大家参考，请勿直接照抄！