HDU - 5701 中位数计数 (思维）

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中位数计数

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Problem Description

中位数定义为所有值从小到大排序后排在正中间的那个数，如果值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

现在有n个数，每个数都是独一无二的，求出每个数在多少个包含其的区间中是中位数。

 

Input

多组测试数据

第一行一个数n(n≤8000)

第二行n个数，0≤每个数≤109,

 

Output

N个数，依次表示第i个数在多少包含其的区间中是中位数。

 

Sample Input

5
1 2 3 4 5

 

Sample Output

1 2 3 2 1

根据时间估计复杂度为n^2左右

其实题目给的样例不够好因为他是单调的

自己构造样例

5 2 3 4 1

枚举数组上的每一个数

在每一个数中

我们创建maxx数组和minn数组 两个数组每个下标i的数对应着原数组中从0~i的位置上有多少个数大于或者小于当前这个数

也就是前缀和思想

如此一来构造的样例中 当取到s[2]=3时 便是 

             5 2 3 4 1

maxx    1 1 1 2 2 

minn     0 1 1 1 2

mid       1 0 0 1 0

然后我们将maxx【j】-minn【j】

即表示0~i上大于他的数比下于他的数多几个

然后将前i个位置的值记录出现次数 剩余的计算之前出现过得总和 便是答案

因为出现过的数即表示他们中间的区间maxx-minn=0 即比他大比他小的相等 便是中位数

另外关于这道题的两个问题：

1 map超时 得用桶

2 其实一开始想的是前后各找一遍 但是会出现要取反的情况 不是很方便 因此利用前缀和 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int s[n+1];
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&s[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
int mid[n+1];
int cnt=0;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(s[j]>s[i])
mid[j]=++cnt;
else if(s[j]<s[i])
mid[j]=--cnt;
else
mid[j]=cnt;
}
long long int ans=0;
int count[20000];
for(int j=0;j<20000;j++)
count[j]=0;
count[8888]=1;//注意闭开区间关系
for(int j=0;j<i;j++)
{
count[mid[j]+8888]++;
}
for(int j=i;j<n;j++)
{
ans+=count[mid[j]+8888];
}
printf("%d",ans);
if(i!=n-1)
printf(" ");
else printf("\n");
}
}
}