BZOJ2588 Spoj 10628. Count on a tree

标签：主席树，LCA

题目

题目传送门

Description

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

Input

第一行两个整数N,M。

第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。

后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。

最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。

Output

M行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符

Sample Input

8 5

105 2 9 3 8 5 7 7

1 2

1 3

1 4

3 5

3 6

3 7

4 8

2 5 1

0 5 2

10 5 3

11 5 4

110 8 2

Sample Output

2

8

9

105

7

HINT

HINT：

N,M<=100000

暴力自重。。。

Source

鸣谢seter

分析

树上不带修改的第k小数，把主席树建在树的dfs序上

完全转化为线性问题了

但是每次要查询四棵子树root[x],root[y],root[lca(x,y)],root[fa[lca(x,y)]]

查询时候比较v和t的大小再次写错了，WA了好几次，goodbye 我的AC率

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
using namespace std;
inline ll read()
{
ll f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=1e5+6,maxm=2e6+6;
int n,m,tot,sz,cnt,ind,now,num[maxn],pos[maxn],v[maxn],tmp[maxn],hash[maxn],root[maxn];
int last[maxn],deep[maxn],fa[maxn][17],ls[maxm],rs[maxm],sum[maxm];
struct edge{int to,next;}e[maxm];

void insert(int u,int v){
e[++cnt]=(edge){v,last[u]};last[u]=cnt;
e[++cnt]=(edge){u,last[v]};last[v]=cnt;
}

inline int find(int x){
int l=1,r=tot,mid;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1;
if(hash[mid]<x)l=mid+1;else r=mid-1;
}
return l;
}
void dfs(int x){
num[++ind]=x;pos[x]=ind;
rep(i,1,16)if((1<<i)<=deep[x])fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];else break;
reg(x)
if(fa[x][0]!=e[i].to){
deep[e[i].to]=deep[x]+1;
fa[e[i].to][0]=x;
dfs(e[i].to);
}
}
int lca(int x,int y){
if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
int t=deep[x]-deep[y];
rep(i,0,16)if((1<<i)&t)x=fa[x][i];
dep(i,16,0)if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];
if(x==y)return x;else return fa[x][0];
}
void update(int l,int r,int x,int &y,int v){
y=++sz;sum[y]=sum[x]+1;
if(l==r)return;
ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];int mid=(l+r)>>1;
if(v<=mid)update(l,mid,ls[x],ls[y],v);else update(mid+1,r,rs[x],rs[y],v);
}
int query(int x,int y,int rank){
int a=x,b=y,c=lca(x,y),d=fa[c][0];
a=root[pos[a]],b=root[pos[b]],c=root[pos[c]],d=root[pos[d]];
int l=1,r=tot,mid;
while(l<r){
mid=(l+r)>>1;
int t=sum[ls[a]]+sum[ls[b]]-sum[ls[c]]-sum[ls[d]];
if(t>=rank)r=mid,a=ls[a],b=ls[b],c=ls[c],d=ls[d];
else rank-=t,l=mid+1,a=rs[a],b=rs[b],c=rs[c],d=rs[d];
}
return hash[l];
}

int main()
{
n=read(),m=read();
rep(i,1,n)v[i]=read(),tmp[i]=v[i];
sort(tmp+1,tmp+1+n);hash[++tot]=tmp[1];
rep(i,2,n)
if(tmp[i]!=tmp[i-1])hash[++tot]=tmp[i];
rep(i,1,n)v[i]=find(v[i]);
rep(i,1,n-1){
int u=read(),v=read();
insert(u,v);
}
dfs(1);
rep(i,1,n){
int t=num[i];update(1,tot,root[pos[fa[t][0]]],root[i],v[t]);
}
rep(i,1,m){
int x=read(),y=read(),rank=read();
x^=now;now=query(x,y,rank);
if(i!=m)printf("%d\n",now);else printf("%d",now);
}
return 0;
}