【最大流ISAP】洛谷P3376模板题

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

题解

就是最大流的模板题。。。

ISAP的板子先贴在这里。。。

虽然平时都用dinic就是了。。。

代码

//by 减维
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<map>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define maxn 100005
#define inf 1<<30
using namespace std;

struct edge{
int to,ne,v;
}e[maxn<<1];

int n,m,s,t,ecnt=1,head[maxn],cur[maxn],gap[maxn],level[maxn];

void add(int x,int y,int v)
{
e[++ecnt].to=y;
e[ecnt].v=v;
e[ecnt].ne=head[x];
head[x]=ecnt;
}

void bfs()
{
queue<int>q;
gap[level[t]=1]++;
for(int i=1;i<=n;++i)cur[i]=head[i];
q.push(t);
while(!q.empty())
{
int d=q.front();q.pop();
for(int i=head[d],dd=e[i].to;i;i=e[i].ne,dd=e[i].to)
if(!level[dd])
level[dd]=level[d]+1,gap[level[dd]]++,q.push(dd);
}
}

int isap(int x,int maxflow)
{
if(x==t)return maxflow;
int used=0,ff,dd;
for(int i=cur[x];i;i=e[i].ne)
if(e[i].v>0&&level[dd=e[i].to]==level[x]-1)
{
ff=isap(dd,min(maxflow-used,e[i].v));
e[i].v-=ff,e[i^1].v+=ff,used+=ff;
if(e[i].v>0)cur[x]=i;
if(maxflow==used)return maxflow;
}
--gap[level[x]];
if(!gap[level[x]])level[s]=n+1;
++gap[++level[x]];
cur[x]=head[x];
return used;
}

int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
for(int i=1,x,y,v;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
add(x,y,v);
add(y,x,0);
}
bfs();
int ans=0;
while(level[s]<n+1)ans+=isap(s,inf);
printf("%d",ans);
return 0;
}