ACM——最大子矩阵问题——单位矩阵

单位矩阵

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Description

X是一个灰常讨厌数学的学生，所以想请你帮他解决一个简单的关于矩阵的问题。给定一个只有0和1构成的大小为M*N的矩阵，在其中找到最大的子单位矩阵。单位矩阵是指主对角线上元素全部为1，其余元素全部为0的方阵。主对角线是指左上角到右下角方向的对角线。数据规模(1<=M，N<=1000)。

Input

多组数据输入，每组第一行输入M和N，空格分开，接下来M行输入矩阵数据，每行N个元素，输入以文件尾(EOF)结束。

Output

对于每组数据，输出该矩阵中最大子单位矩阵的行数，每次输出独占一行。

Sample Inp

5 6
010000

010001

010000

001000

100111

2 5

01000

00110

Sample Output

3
2

思路：
从题来看首先分析出几点约束条件：
1、正对角线都是1
2、其余为零
由此我们可推出ff[i][j]=min(ff[i-1][j-1],min(up,left[j]))+1;
如果当前为1那它是前一个为1的个数，在判断他的上方和左连续0的个数，取最小。
代码：
#include"iostream"

using namespace std;

char f[1005][1005];

int ff[1005][1005];

int main()

{

    int up,n,m;

    while(cin>>n>>m){

int left[1005]={0};

          for(int i=1;i<=n;i++)

            for(int j=1;j<=m;j++)

            cin>>f[i][j];

            for(int i=1;i<=n;i++)

            for(int j=1;j<=m;j++)

                    ff[i][j]=0;

        int maxx=0;

        for(int i=1;i<=n;i++){

            up=0;

            for(int j=1;j<=m;j++){

                if(f[i][j]=='1'){

                    ff[i][j]=min(ff[i-1][j-1],min(up,left[j]))+1;

                    up=0;

                    left[j]=0;

                }

                else{

                        ff[i][j]=0;

                        up++;

                        left[j]++;

                }

            }

        }

         for(int i=1;i<=n;i++)

       
4000
    for(int j=1;j<=m;j++)

                if(maxx<ff[i][j])

                  maxx=ff[i][j];

            cout<<maxx<<endl;

    }

}