bzoj4817[Sdoi2017]树点涂色

4817: [Sdoi2017]树点涂色

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Description

Bob有一棵n个点的有根树，其中1号点是根节点。Bob在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路

径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。Bob可能会进行这几种操作：

1 x:

把点x到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色。

2 x y:

求x到y的路径的权值。

3 x y:

在以x为根的子树中选择一个点，使得这个点到根节点的路径权值最大，求最大权值。

Bob一共会进行m次操作

Input

第一行两个数n,m。

接下来n-1行，每行两个数a,b，表示a与b之间有一条边。

接下来m行，表示操作，格式见题目描述

1<=n,m<=100000

Output

每当出现2,3操作，输出一行。

如果是2操作，输出一个数表示路径的权值

如果是3操作，输出一个数表示权值的最大值

Sample Input

5 6

1 2

2 3

3 4

3 5

2 4 5

3 3

1 4

2 4 5

1 5

2 4 5

Sample Output

3

4

2

2

HINT

LCT中点X的真儿子是−−>ch[x][1/0]所属splay中最左边的点（深度最浅的点）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int num,id;
#define N 105000
int vet[N*2],Next[N*2];
int dep
,hed
,IN
,OUT
,F
[20];
int ch
[2],f
,haha
;
int Ma[N*4],tag[N*4];
void add(int u,int v){
++num;
vet[num]=v;
Next[num]=hed[u];
hed[u]=num;
}
void dfs(int u,int fa){
F[u][0]=fa;
f[u]=fa;
dep[u]=dep[fa]+1;
IN[u]=++id;
haha[id]=u;
for (int i=hed[u];i!=-1;i=Next[i]){
int v=vet[i];
if (v==fa) continue;
dfs(v,u);
}
OUT[u]=id;
}
void update(int p){
Ma[p]=max(Ma[p<<1],Ma[p<<1|1]);
}
void pushdown(int p){
if (tag[p]){
Ma[p<<1]+=tag[p];
tag[p<<1]+=tag[p];
Ma[p<<1|1]+=tag[p];
tag[p<<1|1]+=tag[p];
tag[p]=0;
}
}
void build(int p,int l,int r){
if (l==r){
Ma[p]=dep[haha[l]];
//cout<<p<<" "<<Ma[p]<<endl;
tag[p]=0;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(p<<1,l,mid);
build(p<<1|1,mid+1,r);
update(p);
}
void insert(int p,int l,int r,int x,int y,int z){
if (l==x&&r==y){
Ma[p]+=z;
tag[p]+=z;
return;
}
pushdown(p);
int mid=(l+r)>>1;
if (y<=mid) insert(p<<1,l,mid,x,y,z);
else if (x>=mid+1) insert(p<<1|1,mid+1,r,x,y,z);
else{
insert(p<<1,l,mid,x,mid,z);
insert(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,z);
}
update(p);
}
int query(int p,int l,int r,int x,int y){
//cout<<Ma[p]<<" "<<l<<" "<<r<<endl;
if (l==x&&r==y) return Ma[p];
pushdown(p);
int mid=(l+r)>>1;
if (y<=mid) return query(p<<1,l,mid,x,y);
if (x>=mid+1) return query(p<<1|1,mid+1,r,x,y);
return max(query(p<<1,l,mid,x,mid),query(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,y));
}
bool isroot(int x){
return (ch[f[x]][1]!=x&&ch[f[x]][0]!=x);
}
void rotate(int x){
int y=f[x],z=f[y];
int l=(ch[y][1]==x),r=l^1;
if (!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
f[x]=z;f[y]=x;f[ch[x][r]]=y;
ch[y][l]=ch[x][r];ch[x][r]=y;
}
void splay(int x){
while (!isroot(x)){
int y=f[x],z=f[y];
if (!isroot(y)){
if (ch[y][0]==x^ch[z][0]==y) rotate(x);
else rotate(y);
}
rotate(x);
}
}
void access(int x){
int y=0;
while (x){
splay(x);
if (ch[x][1]){
int xx=ch[x][1];
while (ch[xx][0]) xx=ch[xx][0];
insert(1,1,id,IN[xx],OUT[xx],1);
}
if (y){
int xx=y;
while (ch[xx][0]) xx=ch[xx][0];
insert(1,1,id,IN[xx],OUT[xx],-1);
}
ch[x][1]=y;
y=x;x=f[x];
}
}
int lca(int u,int v){
if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
for (int i=17;i>=0;--i)
if (dep[F[u][i]]>=dep[v]) u=F[u][i];
if (u==v) return u;
for (int i=17;i>=0;--i)
if (F[u][i]!=F[v][i]) u=F[u][i],v=F[v][i];
return F[u][0];
}
int get_sum(int x){
int ans=0;
while (x){
splay(x);
x=f[x];
++ans;
}
return ans;
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;++i) hed[i]=-1;
for (int i=1;i<n;++i){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
id=0;
dep[0]=0;
dfs(1,0);
for (int j=1;j<=17;++j)
for (int i=1;i<=n;++i)
F[i][j]=F[F[i][j-1]][j-1];
build(1,1,id);
while (m--){
int opt,x;
scanf("%d%d",&opt,&x);
if (opt==1) access(x);
if (opt==2){
int y;
scanf("%d",&y);
int z=lca(x,y);
//cout<<get_sum(x)<<" "<<get_sum(y)<<" "<<get_sum(z)<<endl;
printf("%d\n",get_sum(x)+get_sum(y)-(get_sum(z)<<1)+1);
}
if (opt==3){
//cout<<IN[x]<<" "<<OUT[x]<<endl;
printf("%d\n",query(1,1,id,IN[x],OUT[x]));
}
}
return 0;
}