低价购买

题目描述

“低价购买”这条建议是在股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的购买建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(216范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单：

日期  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：

日期    2  5  6 10

价格   69 68 64 62

输入

输入共两行，第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数；

第2行: N个数，是每天的股票价格。

输出

输出仅一行，包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=231)，当两种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。

样例输入

12

69 68 54 70 68 64 70 67 78 62 98 87

样例输出

4 4

最长下降子序列，求方案时再处理一遍

#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define max(a,b) a>b?a:b
int main()
{
int n, i, j, dp[5005]={0}, x[5005]={0},count[5005]={0},max_len;
while(cin >> n)
{
for (i=1; i <=n; i++)
cin >> x[i];
x[0]=0x3fffffff;
dp[0]=0;
dp[1]=1;
for (i = 2;i<=n; i++)
{
for (j = 0; j <=i-1; j++)
if (x[i]<x[j] && dp[j] + 1>dp[i])
dp[i] = dp[j] + 1;
}
count[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i-1;j>=0;j--)
{
if(x[i]<x[j] && dp[j]+1==dp[i]) count[i]+=count[j];
if(x[i]==x[j]) break;
}
for (i = max_len = 1; i <=n; i++)
max_len = max(max_len, dp[i]);
int sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
if(max_len==dp[i])
sum+=count[i];
cout << max_len <<" "<<sum<<endl;
}
return 0;
}