【BZOJ3531】旅行（树链剖分，线段树）

题面

Description

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足

从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。

在S国的历史上常会发生以下几种事件：

”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；

”CW x w”：城市x的评级调整为w;

”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；

”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过

的城市的评级最大值。

由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的

评级和信仰。

接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。

接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6

3 1

2 3

1 2

3 3

5 1

1 2

1 3

3 4

3 5

QS 1 5

CC 3 1

QS 1 5

CW 3 3

QS 1 5

QM 2 4

Sample Output

8

9

11

3

HINT

N，Q < =10^5 ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

题解

神题。。。

我太菜了

orz ppl

orz zsy

首先，很明显的树链剖分+线段树

对于每一个宗教开一个线段树。。。

空间受不了

换种方法来

一共就n个点

线段树显然一大堆0呀。。。

所以我要用点的时候再把这个点加上

大致的意思就是说，给线段树加上两个参

分别维护左右儿子（不再是now*2和now*2+1了）

如果一个区间根本都是0

那我一开始就没有必要给这个区间一个点

在修改操作的时候，我要修改哪里，如果这里没有开点

就给他赋一个点的编号就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 110000
inline int read()
{
int x=0,t=1;char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
struct Line
{
int v,next;
}e[MAX<<1];
int h[MAX],cnt=1;
int n,m;
int Q,W[MAX],C[MAX],rt[MAX];
inline void Add(int u,int v)
{
e[cnt]=(Line){v,h[u]};
h[u]=cnt++;
}
/*******************************************************/
int dep[MAX],dfn[MAX],size[MAX],hson[MAX],fa[MAX],top[MAX],tim;
void dfs1(int u,int ff)
{
fa[u]=ff;dep[u]=dep[ff]+1;size[u]=1;
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(v==ff)continue;
dfs1(v,u);
size[u]+=size[v];
if(size[v]>size[hson[u]])hson[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int tp)
{
top[u]=tp;dfn[u]=++tim;
if(hson[u])dfs2(hson[u],tp);
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(v==hson[u]||v==fa[u])continue;
dfs2(v,v);
}
}
/*******************************************************/
struct Node
{
int ls,rs;
int v,ma;
}t[MAX<<5];
int tot,L,R;
void Modify(int &now,int l,int r,int pos,int w)
{
if(!now)now=++tot;
if(l==r){t[now].v=t[now].ma=w;return;}
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid)Modify(t[now].ls,l,mid,pos,w);
else Modify(t[now].rs,mid+1,r,pos,w);
t[now].v=t[t[now].ls].v+t[t[now].rs].v;
t[now].ma=max(t[t[now].ls].ma,t[t[now].rs].ma);
}
int Query_Max(int now,int l,int r)
{
if(L<=l&&r<=R)return t[now].ma;
int mid=(l+r)>>1;
int ret=0;
if(L<=mid&&t[now].ls)ret=max(ret,Query_Max(t[now].ls,l,mid));
if(R>mid&&t[now].rs)ret=max(ret,Query_Max(t[now].rs,mid+1,r));
return ret;
}
int Query_Sum(int now,int l,int r)
{
if(L<=l&&r<=R)return t[now].v;
int mid=(l+r)>>1;
int ret=0;
if(L<=mid&&t[now].ls)ret+=Query_Sum(t[now].ls,l,mid);
if(R>mid&&t[now].rs)ret+=Query_Sum(t[now].rs,mid+1,r);
return ret;
}
/*******************************************************/

int main()
{
n=read();Q=read();
for(int i=1;i<=n;++i)W[i]=read(),C[i]=read();
for(int i=1;i<n;++i)
{
int u=read(),v=read();
Add(u,v);Add(v,u);
}
dfs1(1,0);dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=n;++i)Modify(rt[C[i]],1,n,dfn[i],W[i]);
char ch[20];
while(Q--)
{
scanf("%s",ch);
if(ch[1]=='S')
{
int u=read(),v=read();
int sum=0,k=rt[C[u]];
while(top[u]!=top[v])
{
if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
L=dfn[top[u]];R=dfn[u];
sum+=Query_Sum(k,1,n);
u=fa[top[u]];
}
if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
L=dfn[u];R=dfn[v];
sum+=Query_Sum(k,1,n);
printf("%d\n",sum);
}
else if(ch[1]=='M')
{
int u=read(),v=read();
int sum=0,k=rt[C[u]];
while(top[u]!=top[v])
{
if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
L=dfn[top[u]];R=dfn[u];
sum=max(sum,Query_Max(k,1,n));
u=fa[top[u]];
}
if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
L=dfn[u];R=dfn[v];
sum=max(sum,Query_Max(k,1,n));
printf("%d\n",sum);
}
else if(ch[1]=='W')
{
int x=read(),w=read();
Modify(rt[C[x]],1,n,dfn[x],w);
W[x]=w;
}
else if(ch[1]=='C')
{
int x=read(),w=read();
Modify(rt[C[x]],1,n,dfn[x],0);
Modify(rt[w],1,n,dfn[x],W[x]);
C[x]=w;
}
}
return 0;
}