[并查集]食物链

题目描述

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

分析

这题这种同类判断的很明显看出来是并查集，但是有个问题，那就是怎么判断谁吃谁？

同时感谢洛谷的题解

经过学习以后，我知道这个可以用建立补集法来做

首先生成三个集合ABC

然后ABC的关系就是A吃B，B吃C，C吃A（这点不用在程序中定义，只是判断的时候要注意好）

接着如果输入合并的时候，就把同个集合的两个点连边（A连A，以此类推）

如果输入黑吃黑食用关系时，就把定义互吃的集合连边（A连B，以此类推）

那么怎么判断错误呢？

合并时，只要判断X能否吃Y和Y能否吃X就行了

食用时，只要判断X和Y是否在同一集合内连边还有Y能否吃X就行了

温馨提醒，三个集合共用一个数组会容易理解

A集合中的i元素表示为f[i]

B集合中的i元素表示为f[i+n]

C集合中的i元素表示为f[i+2*n]

应该很详细了吧？如果不够详细，可以去洛谷的带图解的题解区看哦：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2024

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int f[150001];
int n,k,ans;
int i,m,x,y;
int fin(int a)
{
int i=a,root,b;
while (f[i]!=i)
i=f[i];
root=i;
i=a;
while (f[i]!=i)
{
b=f[i];
f[i]=root;
i=b;
}
return root;
}
void uni(int a,int b)
{
int i=fin(a),j=fin(b);
f[i]=f[j];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for (i=1;i<=3*n;i++)
f[i]=i;
for (i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d%d",&m,&x,&y);
if (x>n||y>n)
{
ans++;
continue;
}
if (m==1)
{
if (fin(x)==fin(y+n))
{
ans++;
continue;
}
if (fin(y)==fin(x+n))
{
ans++;
continue;
}
uni(x,y);
uni(x+n,y+n);
uni(x+2*n,y+2*n);
}
else
{
if (fin(x)==fin(y))
{
ans++;
continue;
}
if (fin(y)==fin(x+n))
{
ans++;
continue;
}
uni(x,y+n);
uni(x+n,y+2*n);
uni(x+2*n,y);
}
}
printf("%d",ans);
}