数据结构--循环链表
2017-12-26 12:27
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概念上的循环链表是任何数据元素都有一个前驱和一个后继,首结点的前驱是尾结点,尾结点的后继是首结点,所有数据元素的关系在逻辑上构成一个环,而单链表是除了首尾数据结点外都有前驱和后继。
实现上循环链表是一种特殊的单链表,在尾结点的指针域中保存了首结点的地址。
如图所示:
实现设计思路:
通过类模板实现。
继承自LinkList类。
定义指向最后一个结点的函数。
定义首尾相连的函数。
特殊处理在第0个结点位置的插入和删除操作。
重新实现清空和查找、遍历操作。
插入位置为0时:
头结点和尾结点均指向新结点。
新结点成为首结点插入链表。
删除位置为0时:
头结点和尾结点指向当前位置为1的结点。
保证异常安全的前提下销毁首结点。
类模板声明及定义:
注意:由于CircleList是LinkList的子类,当独立使用CircleList时就只调用子类的实现版本,所以将LinkList类的所有成员函数做成虚函数。
程序段中有关父类的调用请参考单链表LinkList类的实现。
测试题:约瑟夫换问题
已知n个人(以编号0,1,2,3.....n-1分别表示) 围坐在一张圆桌周围。从编号为k 的人开始报数,数到m 的那个人出列; 他的下一个人又从1开始报数,数到m 的那个人又出列; 依此规律重复下去,直到圆桌周围的人全部出列。
用循环链表实现如下:
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实现上循环链表是一种特殊的单链表,在尾结点的指针域中保存了首结点的地址。
如图所示:
实现设计思路:
通过类模板实现。
继承自LinkList类。
定义指向最后一个结点的函数。
定义首尾相连的函数。
特殊处理在第0个结点位置的插入和删除操作。
重新实现清空和查找、遍历操作。
插入位置为0时:
头结点和尾结点均指向新结点。
新结点成为首结点插入链表。
删除位置为0时:
头结点和尾结点指向当前位置为1的结点。
保证异常安全的前提下销毁首结点。
类模板声明及定义:
template <typename T> class CircleList : public LinkList<T> { protected: typedef typename LinkList<T>::Node Node; int mod(int i)const//取余操作 { return (this->m_length == 0) ? 0 : (i % this->m_length); } Node* last()const//指向最后一个数据结点 { return this->position(this->m_length - 1)->next;//倒数第二个的下一个就是最后一个 } void last_to_first()const//首尾结点连接起来 { last()->next = this->m_header.next; } public: bool insert(const T& e) { return insert(this->m_length,e); } bool insert(int i, const T& e)//插入操作 { bool ret = true; i = i % (this->m_length + 1);//计算出需要插入的位置 ret= LinkList<T> :: insert(i,e);//调用父类成员函数 if(ret && (i == 0))//特殊处理插入位置为0的情况 { last_to_first(); } return ret; } bool remove(int i) { bool ret = true; i = mod(i); if(i == 0)特殊处理删除位置为0的结点 { Node* toDel = this->m_header.next;//保存首结点 if(toDel != NULL) { this->m_header.next = toDel->next;//头结点连接1号结点 this->m_length--; if(this->m_length > 0)//判断是否只剩下一个结点 { last_to_first(); if(this->m_current == toDel) this->m_current = toDel->next; } else { this->m_header.next = NULL; this->m_current = NULL; } this->destroy(toDel);//异常安全 } else { ret = false; } } else { ret = LinkList<T>::remove(i); } return ret; } bool set(int i,const T& e)//调用父类set函数 { return LinkList<T> :: set(mod(i),e); } T get(int i)const//调用父类get函数 { return LinkList<T>::get(mod(i)); } bool get(int i, T& e)const//此处实现和视频不同,视频在T&前加了const { return LinkList<T> :: get(mod(i),e); } /* *一开始提到的利用LinkList的find函数查找,先last指向NULL,再find,最后last_to_first,这样是不可靠的,当find里的比较操作符 * 重载时抛出异常后,就会返回异常,最后链表状态也被改变了,成为了一个单链表 */ int find(const T& e)const { int ret = -1;//没找着 Node* slider = this->m_header.next; for(int i = 0; i < this->m_length; i++) { if(slider->value == e) { ret = i; break; } slider = slider->next; } return ret; } /* *不能使用先将首节点指向NULL再LinkList<T>:: clear() * 当clear()抛出异常后就改变了链表状态 */ void clear() { while(this->m_length > 1) { this->remove(1);//remove(1)的好处是避免了使用remove(0)从而执行大量语句,拉低效率 } if(this->m_length == 1) { Node* toDel = this->m_header.next; this->m_header.next = NULL; this->m_length = 0; this->m_current = NULL; this->destroy(toDel);//异常安全 } } bool move(int i, int step) { return LinkList<T> :: move(mod(i),step); } bool end() { return (this->m_length == 0) || (this->m_current == NULL); } ~CircleList() { clear(); } };
注意:由于CircleList是LinkList的子类,当独立使用CircleList时就只调用子类的实现版本,所以将LinkList类的所有成员函数做成虚函数。
程序段中有关父类的调用请参考单链表LinkList类的实现。
测试题:约瑟夫换问题
已知n个人(以编号0,1,2,3.....n-1分别表示) 围坐在一张圆桌周围。从编号为k 的人开始报数,数到m 的那个人出列; 他的下一个人又从1开始报数,数到m 的那个人又出列; 依此规律重复下去,直到圆桌周围的人全部出列。
用循环链表实现如下:
void josephus(int num, int start, int step)//总数为num,从第start个开始,每数step个数出列 { CircleList<int> c1; for(int i = 1; i <= num; i++) { c1.insert(i); } c1.move(start-1, step-1);//每移动m-1次就可以到达目的,如三个一循环只需移动两个就能让第三个出列。 while(c1.length() > 0) { c1.next(); cout << c1.current() << endl; c1.remove(c1.find(c1.current())); } }在main里调用并输出:
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