[HDU3033]I love sneakers!（分组背包）

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Description

经过几个月的艰苦学习，Iserlohn终于赢得了全额奖学金。作为一个运动鞋狂热爱好者，他决定用所有的钱在运动鞋商店进行消费。

有一些球鞋Iserlohn要收集，如Air Jordan 和 Nike Pro。而每个品牌已发布各种产品。由于，Iserlohn绝对是一个运动鞋狂热，他意欲购买每个品牌至少有一个产品。

虽然每个产品的都有相应的定价，但是在Iserlohn心中也有一个价值倾向。由于他的钱有限，他希望最大限度地提高鞋的总价值。显然，作为一个收藏家，他不会购买相同产品的两次。

现在，Iserlohn需要你帮他找到他的答案，即在至少购买每个品牌的一个产品的情况下，使得所有运动鞋在他心中的总价值最高。

Input

第1行包含三个整数N，M，K（1<=N<=100，1 <= M<= 10000，1<=K<=10）分别表示共有N种产品，M的钱和K种品牌。

接下来N行，每行三个整数a，b，c（1<=a<=k, 0<=b,c<100000）分别表示该商品属于哪种品牌，商品标价以及他心目中的价格。

Output

只有一个正整数，输出他心中的最大价值，如果不能满足他的要求，输出“Impossible”

Solution

显然这是一道特殊的分组背包

每组选择个数必须≥1

f[i][j]表示前i类体积不大于m的最大价值

分为同组转移和前一组转移两种

为了避免0费的运动鞋被买两次，我们把同组转移放在前面

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,K,x;
int group[11][100007],f[11][10007],v[100007],w[100007];
int main(){
while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)!=EOF){
memset(group,0,sizeof(group));
memset(v,0,sizeof(v));
memset(w,0,sizeof(w));
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&v[i],&w[i]);
group[x][++group[x][0]]=i;
}
memset(f,-1,sizeof(f));
f[0][0]=0;
for (int i=1;i<=K;i++)
for (int k=1;k<=group[i][0];k++)
for (int j=m;j>=v[group[i][k]];j--){
if (f[i][j-v[group[i][k]]]!=-1)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-v[group[i][k]]]+w[group[i][k]]);
if (f[i-1][j-v[group[i][k]]]!=-1)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[group[i][k]]]+w[group[i][k]]);
}

int ans=-1;
for (int i=0;i<=m;i++) ans=max(ans,f[K][i]);
if (ans==-1) printf("Impossible\n");
else printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

I am a fox.

以上です