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最大子段和解法及python实现

2017-12-26 08:46 429 查看

问题描述：

最大子段和（Maximum Interval Sum）：给定长度为n的整数序列，a[1…n], 求[1,n]某个子区间[i , j]，使得a[i]+…+a[j]和最大.

例如(-2,11,-4,13,-5,2)的最大子段和为20,所求子区间为[2,4].

求解方法：

1.穷举法

1.1 对起点，终点全部遍历求和依次比较，最傻的穷举O(n3)

代码：

最大子段和(穷举法)
def maxrange(a):
n=len(a)
start=0
end=0
Max=0.0
for i in range(n):
for j in range(i,n):
Sum=0
for k in range(i,j+1):
Sum=Sum+a[k]
if(Sum>Max):
Max=Sum
start=i+1
end=j+1
print(start,end,Max)

1.2 稍微改进点，同一个起点，比较不同终点，取一个最大；再换下一个起点，两层循环。O（n2）

#最大子段和(穷举法)
def maxrange(a):
n=len(a)
Sum=0.0
start=0
end=0
Max=0.0
for i in range(n):
Sum=0.0
for j in range(i,n):
Sum=Sum+a[j]
if(Sum>Max):
Max=Sum
start=i+1
end=j+1
print(start,end,Max)

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标签： 最大子段和 python 穷举分治法动态规划

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