bzoj3275 Number

(http://www.elijahqi.win/2017/12/25/bzoj3275-number/)

Description

有N个正整数，需要从中选出一些数，使这些数的和最大。

若两个数a,b同时满足以下条件，则a,b不能同时被选

1:存在正整数C，使a*a+b*b=c*c

2:gcd(a,b)=1

Input

第一行一个正整数n，表示数的个数。

第二行n个正整数a1,a2,?an。

Output

最大的和。

Sample Input

5

3 4 5 6 7

Sample Output

22

HINT

n<=3000。

Source

网络流

建图要正确 我们可以知道 奇数的平方一定是%8==2偶数的一定互不满足gcd(a,b)==1那么 所以产生不满足的一定是奇数和偶数之间 那么画一画样例可以发现我可以把奇数放在左边 偶数放在右边 然后如果这两个不成立 就说明要割开那么就连一条inf的边 然后跑最小割即可

#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 3300
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline char gc(){
static char now[1<<16],*S,*T;
if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9') ch=gc();
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x;
}
struct node{
int x,y,z,next;
}data[5000000];
int n,T,h
,level
,a
,num=1;
inline void insert1(int x,int y,int z){
data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].x=x;
data[++num].y=x;data[num].z=0;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].x=y;
}
inline bool judge(int x,int y){
int sum=x*x+y*y;int s=sqrt(sum);if (s*s!=sum) return 0;else return 1;
}
inline bool bfs(){
memset(level,0,sizeof(level));level[0]=1;queue<int>q;q.push(0);
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (level[y]||!z) continue;level[y]=level[x]+1;q.push(y);if (y==T) return 1;
}
}return 0;
}
inline int dfs(int x,int s){
if (x==T)return s;int ss=s;
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (level[x]+1==level[y]&&z){
int xx=dfs(y,min(s,z));if (!xx) level[y]=0;
s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;if (!s) return ss;
}
}return ss-s;
}
inline int gcd(int x,int y){
if (y==0) return x;return gcd(y,x%y);
}
int main(){
freopen("bzoj3275.in","r",stdin);
int sum=0;n=read();for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),sum+=a[i];T=n+1;
for (int i=1;i<=n;++i) if (a[i]%2) insert1(0,i,a[i]);else insert1(i,T,a[i]);
//for (int i=1;i<=n;++i) if (a[i]%2) insert1(0,i,inf);else insert1(i,T,a[i]);
for (int i=1;i<=n;++i){
for (int j=1;j<=n;++j) {
if (i==j) continue;if (a[i]%2==0) continue;if (a[j]%2==1) continue;
if (gcd(a[i],a[j])!=1) continue;if (!judge(a[i],a[j]))continue;
insert1(i,j,inf);
}
}
//for (int i=2;i<=num;++i) printf("%d %d %d\n",data[i].x,data[i].y,data[i].z);
int ans=0;while(bfs()) ans+=dfs(0,inf);printf("%d",sum-ans);
return 0;
}

4000