第七章 ALDS1_5_B:Merge Sort 归并排序

知识点

归并排序

基本操作

分割（Divide）：将n个元素分割成两个局部数组，每个数组各含有n/2个元素

排序（Sort）：对两个局部数组进行排序

合并（Conquer）:将两个已经排序完毕的局部数组“整合”成一个数组

性质

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(n) , 需要格外添加两个局部数组

稳定排序

操作重点

分割过程是用递归方式

为了简化实现，我们在两个局部数组最后添加一个比较大的数，方便合并步骤

问题链接

ALDS1_5_B:Merge Sort

问题内容

执行归并排序，输出排序后的结果，并输出排序过程中比较运算的次数

思路

实现归并排序

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAX = 500000;
const int maxnum = 1000000010;

// 两个局部数组
int L[MAX / 2 + 2], R[MAX / 2 + 2];
int A[MAX], n;
int cnt = 0;

// 排序和合并
void merge(int left, int mid, int right) {
int n1 = mid - left;
int n2 = right - mid;
for (int i = 0; i < n1; i++) L[i] = A[left + i];
for (int i = 0; i < n2; i++) R[i] = A[mid + i];

// 两个局部数组最后添加一个比较大的数
L[n1] = R[n2] = maxnum;
int i = 0, j = 0;
// 合并
for (int k = left; k < right; k++) {
cnt++;
if (L[i] <= R[j])
A[k] = L[i++];
else
A[k] = R[j++];
}
}
// 分割
void mergeSort(int left, int right) {
if (left + 1 < right) {
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(left, mid);
mergeSort(mid, right);
merge(left, mid, right);
}
}
int main() {

scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &A[i]);

mergeSort(0, n);
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d%c", A[i], i == n - 1 ? '\n' : ' ');
printf("%d\n", cnt);
return 0;
}