[二分图]地鼠的困境
2017-12-24 19:59
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题目描述
地鼠家族面临着一个新的威胁——猎食者。
地鼠家族一共有N个地鼠和M个鼠洞,每个都位于不同的(x, y)坐标中。假如有地鼠在发觉危险以后s秒内都没有回到鼠洞里的话,就可能成为老鹰的食物。当然了,一个鼠洞只能拯救一只地鼠的命运,所有地鼠都以相等的速度v移动。地鼠家族需要设计一种策略,使得老鹰来时,易受攻击的地鼠数量最少。
Input
本题有多组数据。第1行为测试数据组数T(T<=50)。
对于每组数据,第一行4个整数n, m, s和v(n, m <= 100)。以后n行为地鼠的坐标,以后m行为鼠洞的坐标。距离的单位是m,时间的单位是s,速度的单位是m/s。
Output
对于每组数据输出一行,为易受攻击的地鼠的数量。
分析
二分图最大匹配的例题。
只要读入以后用n^2的时间复杂度处理一下地鼠和窝的距离能否达成在s秒内以v的速度到达即可
然后套匈牙利算法
地鼠家族面临着一个新的威胁——猎食者。
地鼠家族一共有N个地鼠和M个鼠洞,每个都位于不同的(x, y)坐标中。假如有地鼠在发觉危险以后s秒内都没有回到鼠洞里的话,就可能成为老鹰的食物。当然了,一个鼠洞只能拯救一只地鼠的命运,所有地鼠都以相等的速度v移动。地鼠家族需要设计一种策略,使得老鹰来时,易受攻击的地鼠数量最少。
Input
本题有多组数据。第1行为测试数据组数T(T<=50)。
对于每组数据,第一行4个整数n, m, s和v(n, m <= 100)。以后n行为地鼠的坐标,以后m行为鼠洞的坐标。距离的单位是m,时间的单位是s,速度的单位是m/s。
Output
对于每组数据输出一行,为易受攻击的地鼠的数量。
分析
二分图最大匹配的例题。
只要读入以后用n^2的时间复杂度处理一下地鼠和窝的距离能否达成在s秒内以v的速度到达即可
然后套匈牙利算法
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <memory.h> using namespace std; int n,m,s,v,t,ans; int f[101]; double x[101],y[101],q[101],p[101]; bool map[101][101],r[101]; int i,j; bool fin(int a) { int i,d; for (i=1;i<=m;i++) if (map[a][i]&&!r[i]) { d=f[i];f[i]=a;r[i]=1; if (d==0||fin(d)) return true; f[i]=d; } return false; } int main() { scanf("%d",&t); while (t!=0) { t--;ans=0; scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&v); for (i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); for (i=1;i<=m;i++) scanf("%lf%lf",&q[i],&p[i]); memset(map,0,sizeof(map)); memset(f,0,sizeof(f)); for (i=1;i<=n;i++) for (j=1;j<=m;j++) if ((double)sqrt(pow(x[i]-q[j],2)+pow(y[i]-p[j],2))<=(double)s*v) map[i][j]=1; for (i=1;i<=n;i++) { memset(r,0,sizeof(r)); fin(i); } for (i=1;i<=m;i++) if (f[i]==0) ans++; printf("%d\n",ans); } }
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