【剑指**】7.重建二叉树

7.重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路

思路和书上的一样。

复述一下

将问题分解为每次确定父节点，和左右子树集合的问题。

第一个父节点即是根节点。

前序遍历：根 左 右

中序遍历：左 根 右

因此，在前序遍历输出的结果中，第一个值是 root 节点。

而在中序遍历中， root 节点的左边都是左子树的节点。 root 节点的右边都是右子树的节点。于是，根据中序遍历，可以得到左子树和右子树的节点个数。有了左右子树的节点个数，就可以在前序遍历中，也划分出左右子树的位置。

将上面的话总结一下：

根据前序遍历，获得当前书的 父节点值；

根据父节点值，在中序遍历中，获得左右节点个数的值；

根据左右节点的个数，确定前序遍历中，左右子树的范围；

用题目中的例子来说明思想：

已知：

前序： 1 2 4 7 3 5 6 8
中序： 4 7 2 1 5 3 8 6

第一步：
前序序列第一个值，是root = 1

第二步，找到中序序列中 值为1的位置，获得左右子树：

（4 7 2） 1 （5 3 8 6）

可以看到，左子树有3个节点。右子树一共有 4 个节点。

第三步
于是，可以在前序序列中也进行划分
1 (2 4 7) (3 5 6 8)

递归地，可知，根节点左子树的父节点值是2. 右子树的父节点值是3.

代码

/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
if (pre.empty() || vin.empty() || pre.size() != vin.size()) return NULL;
TreeNode* root = help(pre, vin, 0, pre.size()-1, 0, vin.size()-1);
return root;
}
//pl = pre left; pr = pre right
// vl = vin left; vr = vin right
TreeNode* help(vector<int> pre, vector<int> vin, int pl, int pr, int vl, int vr) {
TreeNode* node = new TreeNode(pre[pl]);
if (pl == pr) {
if (vl == vr && pre[pl] == vin[vl]) return node;
else {
cout<<"Error_01\n";
return NULL;
}
}
int middle = -1;
// 根据当前节点，找到左右子树的集合
for (int i = vl; i <= vr; i++) {
if (node->val == vin[i]) {
middle = i;
break;
}
}
if (middle == -1) {
cout<<"Error_02\n";
return NULL;
}
node->left = help(pre, vin, pl+1, pl+middle-vl, vl, middle-1);
node->right = help(pre, vin,pl+middle-vl+1, pr, middle+1, vr);
return node;
}
};