最大上升子序列，最大下降子序列，最大非增子序列，最大非减子序列

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最大上升子序列，最大下降子序列，最大非增子序列，最大非减子序列

For example,{1,5,2,4,3,5,6,4,7}的最大上升子序列是{1,2,3,5,6,7}长度为6
现已知原序列a[]，如何求其最大上升子序列，最大下降子序列，最大非增子序列，最大非减子序列的长度？
下面贴出两种方法：1.dp, 2.贪心+二分

第一种方法比较简单，不做过多详解_
下面详解第二种贪心+二分，时间复杂度位O(nlongn)的算法（注意：下面以严格上升子序列为例，请把上面代码中的lower_bound换成upper_bound)：
首先，
b[maxn] b[k] 记录前i个数中的长度为k+1的所有上升子序列中最后一位最小的值

记录下最后一位最小的值，是为了能有更大的上升空间

比如序列{1，3，2，3，4}

前三个数{1，3，2}中长度为2的上升子序列有{1，3}和{1，2}，分别对应的b[1](长度为1+1=2的上升子序列的最后一位的值）为3，2，明显，选2这个较小的可以给后面的序列留下更多的上升空间，选2可以是{1，2，3，4}而选3只能是{1，3，4}，b[k]的值尽可能小，

这就是其贪心的思想

b数组一定是严格上升的，因为长度为i的最后一位最优不可能比长度为i-1的最后一位小。

既然b数组是有序的，接下来就能用二分的方法了

先将b的元素最大化，然后将将原序列a的元素一个一个插入到b中合适的位置--b中第一个大于a[i]的位置，这样如果a[i]能够大于b[k]说明a[i]能够放在b[k]（其实是b[k]的值对应的原序列元素）的后面，而到了第一个大于a[i]的位置，

假设那个位置x上的的值为y(y可以为inf),a[x]=y>a[i],再根据上面贪心的思想，何不把结尾换为更小的值a[i]呢，即b[x]=a[i];

这样插入完所有的a[i](其实就是将a[i]插在能以它为结尾的最大子序列长度的位置上），一重循环到最后一个b[i]!=inf,然后这个i+1就是最大上升子序列的长度
 接下来再以{1,5,2,4,3,5,6,4,7}为例，画个图让大家理解理解：