[bzoj2957][线段树]楼房重建

Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。

　　为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。

　　施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大—修建，也可以比原来小—拆除，甚至可以保持不变—建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M 　　接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4

2 4

3 6

1 1000000000

1 1

Sample Output

1

1

1

2

HINT

数据约定

　　对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9

N,M<=100000

题解

首先题面描述错了。。是每栋楼最高点与(0,0)的连线不过其他点即可。

这个连线可以用斜率表达出来就是y/x嘛

如果第i栋楼的斜率>i+1栋，那么i+1就是不可见的。。

回来看题，修改的话只会对这栋楼后面的产生影响。。就相当于改一次要维护后面的

那还不是线段树嘛

线段树每个点记录管辖范围内斜率最大的值mxn，和只有这段区间的可见数c

修改回来的时候，设该点左孩子为lc，右孩子为rc

左孩子的值可以直接继承，所以tr[now].c先等于tr[lc].c

左孩子修改了，右孩子一定有影响来着。那么我们维护右孩子

设左孩子的最大值为tmp,右孩子当前处理的段就是u

假设u.mxn＜tmp的话 那么这一段就不可能有楼了，于是直接return

u.lc.mxn＞tmp，左孩子有楼，那么右孩子可以直接继承 为u.c-u.lc.c，然后我们递归找左孩子

u.lc.mxn＜tmp，左孩子无楼，递归找右孩子

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=0.0;
struct node
{
int lc,rc,l,r,c;
double mxn;
}tr[1111000];int trlen;
void bt(int l,int r)
{
int now=++trlen;
tr[now].l=l;tr[now].r=r;
tr[now].lc=tr[now].rc=-1;tr[now].c=0;tr[now].mxn=0.0;
if(l<r)
{
int mid=(l+r)/2;
tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid);
tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r);
}
}
int get(int now,double tmp)
{
if(now==-1)return 0;
if(tr[now].mxn+eps<tmp)return 0;
if(tr[now].l==tr[now].r && tr[now].mxn-eps>tmp)return 1;
int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
if(tr[lc].mxn+eps<=tmp)return get(rc,tmp);
else return get(lc,tmp)+tr[now].c-tr[lc].c;
}
void ch(int now,int p,double k)
{
if(tr[now].l==tr[now].r){tr[now].c=1;tr[now].mxn=k;return ;}
int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
int mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;i
if(p<=mid)ch(lc,p,k);
else ch(rc,p,k);
tr[now].mxn=max(tr[lc].mxn,tr[rc].mxn);
tr[now].c=tr[lc].c+get(rc,tr[lc].mxn);
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
trlen=0;bt(1,n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
double c=(double)y/(double)x;
ch(1,x,c);
printf("%d\n",tr[1].c);
}
return 0;
}