【01背包 && 记录路径 && 约束】Codeforces Round #436 (Div. 2) E. Fire

Problem Description

发生火灾了，家里有n件物品，每件物品有把它就救出来的时间，烧坏的所需时间，没烧坏的价值。

问你你拯救的最大价值，同时输出拯救的物品数量，和物品。

思路：

达到烧坏所需的时间后，这个物品就没有价值了。约束条件就是烧坏所需时间还有一个点就是如何记录路径，我们用一个vector s[]。记录当前dp[i]所拯救的物品。dp[i]代表i时间，拯救的最大价值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
int t, d, p, id;
bool operator < (const node &b) const
{
return d < b.d;
}
};
node a[150];
int dp[2005];
vector<int> s[2005];
int main()
{
int n, i, j;
scanf("%d", &n);
for(i = 0; i < n; i++)
scanf("%d %d %d", &a[i].t, &a[i].d, &a[i].p), a[i].id = i+1;
sort(a, a + n);//按d从小到大排序，我们得优先考虑最快被烧坏的物品
for(i = 0; i < n; i++)
{
for(j = a[i].d-1; j >= a[i].t; j--)//j从a[i].d-1开始
{
if(dp[j] < dp[j-a[i].t] + a[i].p)
{
dp[j] = dp[j-a[i].t] + a[i].p;//更新dp[j]
s[j] = s[j-a[i].t];//由s[j-a[i].t]过来，所以它所拯救的得copy过来
s[j].push_back(a[i].id);//当前dp[j]对应的所拯救的物品
}
}
}
int ans = -1, ans1;
for(i = 0; i <= 2000; i++)
{
if(dp[i] > ans){
ans = dp[i];
ans1 = i;
}
}
printf("%d\n%d\n", ans, s[ans1].size());
for(i = 0; i < s[ans1].size(); i++)
{
if(i) printf(" ");
printf("%d", s[ans1][i]);
}
printf("\n");
return 0;
}