HDU1698 Just a Hook(线段树区间更新、区间查询）

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1698

题意

在 DotA 游戏中，帕吉的肉钩是很多英雄最害怕的东西。钩子由连续若干段的等长金属棒制成。

现在帕吉对钩子由一些操作：

我们将金属棒 1~n 依次编号，帕吉可以把编号 x~y 的金属棒变成铜棒、银棒、金棒。

每段铜棒的价值是 1；每段银棒的价值是 2；每段金棒的价值是 3。

肉钩的总价值是 n 段金属棒价值之和。

帕吉想知道若干操作以后钩子的总价值。

题解

线段树区间更新、区间查询问题。

区间更新原理：每一个节点代表一个区间上的信息，对区间进行修改，即对若干个对应的节点进行修改。而考虑到暴力修改所有节点的时间复杂度难以接受，所以引入一个延迟标记。

也就是说只修改一个节点，而对该节点的子节点暂时不修改，等到下一次需要用到该节点的子节点时（包括更新和修改），再根据延迟标记进行修改。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn=4e5+100;
int s[maxn],color[maxn];

void down(int p,int l,int r)
{
if(color[p])
{
int mid=(l+r)/2;
s[p*2]=(mid-l+1)*color[p];
s[p*2+1]=(r-mid)*color[p];
color[p*2]=color[p*2+1]=color[p];
color[p]=0;
}
}

void up(int p)
{
s[p]=s[p*2]+s[p*2+1];
}

int query(int p,int l,int r,int x,int y)
{
if(x<=l && r<=y)
{
return s[p];
}

down(p,l,r);
int mid=(l+r)/2,ret=0;
if(x<=mid) ret+=query(p*2,l,mid,x,y);
if(y>mid) ret+=query(p*2+1,mid+1,r,x,y);
up(p);
return ret;
}

void modify(int p,int l,int r,int x,int y,int z)
{
if(x<=l && r<=y)
{
s[p]=(r-l+1)*z;
color[p]=z;
return;
}

down(p,l,r);
int mid=(l+r)/2;
if(x<=mid) modify(p*2,l,mid,x,y,z);
if(y>mid) modify(p*2+1,mid+1,r,x,y,z);
up(p);
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=T;i++)
{
memset(s,0,sizeof(s));
memset(color,0,sizeof(color));
int N;
scanf("%d",&N);
modify(1,1,N,1,N,1);
int Q;
scanf("%d",&Q);
while(Q--)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
modify(1,1,N,x,y,z);
}
printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",i,query(1,1,N,1,N));
}
return 0;
}