poj1149 PIGS(建图最大流)
2017-12-20 22:54
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这题真的是好妙啊。首先有一种O(nm)个点的比较直观的建图方法:把每个猪圈拆成n个阶段,第i个人买第i阶段的相应猪圈里的猪。第i阶段的猪可以留到第i+1阶段,第i阶段打开的猪圈可以互相流通到下一阶段。源向所有第一阶段的猪圈连边,容量为猪圈大小,所有人向汇连边,容量为这个人可以购买的数量。然后跑最大流即可,应该也能过。
还有一种更好的建图方法:源向所有猪圈建边,容量为猪圈大小。所有人向汇连边,容量为这个人可以购买的数量。所有猪圈向所有能打开它的人建边,然后对于一个猪圈,如果有k个人打开了它,则第i个打开他的人向第i+1个打开他的人建边,容量为inf。什么意思呢?如果一个人打开了x猪圈,则在他之前也打开过x猪圈的人能打开的其他猪圈的猪都可以被这个人买走。然后跑最大流即可,点是O(n)的。
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还有一种更好的建图方法:源向所有猪圈建边,容量为猪圈大小。所有人向汇连边,容量为这个人可以购买的数量。所有猪圈向所有能打开它的人建边,然后对于一个猪圈,如果有k个人打开了它,则第i个打开他的人向第i+1个打开他的人建边,容量为inf。什么意思呢?如果一个人打开了x猪圈,则在他之前也打开过x猪圈的人能打开的其他猪圈的猪都可以被这个人买走。然后跑最大流即可,点是O(n)的。
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#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f #define N 110 inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f; } int n,m,h ,num=1,T=101,lev ,cur ,ans=0,last[1010],val[1010]; struct edge{ int to,next,val; }data[210000]; inline void add(int x,int y,int val){ data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].val=val; data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].val=0; } inline bool bfs(){ queue<int>q;memset(lev,0,sizeof(lev)); q.push(0);lev[0]=1; while(!q.empty()){ int x=q.front();q.pop(); for(int i=h[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].to;if(lev[y]||!data[i].val) continue; lev[y]=lev[x]+1;q.push(y); } }return lev[T]; } inline int dinic(int x,int low){ if(x==T) return low;int tmp=low; for(int &i=cur[x];i;i=data[i].next){ int y=data[i].to;if(lev[y]!=lev[x]+1||!data[i].val) continue; int res=dinic(y,min(tmp,data[i].val)); if(!res) lev[y]=0;else tmp-=res,data[i].val-=res,data[i^1].val+=res; if(!tmp) return low; }return low-tmp; } int main(){ // freopen("a.in","r",stdin); m=read();n=read(); for(int i=1;i<=m;++i) val[i]=read(); for(int i=1;i<=n;++i){ int owo=read(); while(owo--){ int x=read();if(!last[x]) add(0,i,val[x]);else add(last[x],i,inf);last[x]=i; }add(i,T,read()); }while(bfs()){memcpy(cur,h,sizeof(cur));ans+=dinic(0,inf);} printf("%d\n",ans); return 0; }
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