bzoj 3809: Gty的二逼妹子序列

Description

Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。

对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。

为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。

给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n)，对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”，每次输出sl...sr中，权值∈[a,b]的权值的种类数。

Input

第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。

第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。

接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。

保证涉及的所有数在C++的int内。

保证输入合法。

Output

对每个询问，单独输出一行，表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。

         第一遍写了树状数组，每次单点加1，区间查询，复杂度n 根号n logn，折腾好久怎么优化都没过，就去刚n根号n的正解了。

      为了使得我们的总复杂度为n根号n，每次修改必须是o(1))的，所以我们可以考虑在莫队之后，再对数字进行分块，用cnt数组辅助记录每个数字出现了多少次。如果当前数字是第一次出现就给它所在的块的答案就加一，如果cnt被减到0了，那么就给所在块的答案-1，这样保证了每次修改是o（1）的了。

        接着我们还需要很快的查找区间的答案，由于我们已经事先分好了块，所以直接查找区间和单点都不会超过根号n个，所以直接大区间查找块的答案，单点判断是否为0即可每次在根号n的时间内查询，由于每一次枚举只会查询一次所以总复杂度还是n根号n。

       下附AC代码。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#define maxn 100005
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&a
ca36
mp;&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,q;
struct nod
{
int l,r,a,b,id;
}query[maxn*10];
int a[maxn],ans[maxn*10];
int cnt[maxn],cntbel[maxn];
int bel[maxn],l[maxn],r[maxn];
bool operator< (nod a,nod b)
{
return (bel[a.l]!=bel[b.l]) ? (bel[a.l]<bel[b.l]) : (a.r<b.r);
}
void update(int now,int flag)
{
if(flag==1)
{
cnt[now]++;
if(cnt[now]==1)
cntbel[bel[now]]++;
}
else
{
cnt[now]--;
if(cnt[now]==0)
cntbel[bel[now]]--;
}
}
int sum(int nl,int nr)
{
int res=0;
for(int i=nl;i<=min(nr,r[bel[nl]]);i++)
{
res+=(cnt[i]!=0);
}
for(int i=bel[nl]+1;i<=bel[nr]-1;i++)
{
res+=cntbel[i];
}
if(bel[nl]!=bel[nr])
{
for(int i=l[bel[nr]];i<=nr;i++)
res+=(cnt[i]!=0);
}
return res;
}
int main()
{
memset(l,0x3f,sizeof(l));
n=read();q=read();m=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
bel[i]=((i-1)/m)+1;
l[bel[i]]=min(l[bel[i]],i);
r[bel[i]]=max(r[bel[i]],i);
}
for(int i=1;i<=q;i++)
{
query[i].l=read();query[i].r=read();query[i].a=read();query[i].b=read();
query[i].id=i;
}
int nl=1,nr=0;
sort(query+1,query+1+q);
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int ll=query[i].l,rr=query[i].r;
while(nl>ll) nl--,update(a[nl],1);
while(nr<rr) nr++,update(a[nr],1);
while(nl<ll) update(a[nl],-1),nl++;
while(nr>rr) update(a[nr],-1),nr--;
ans[query[i].id]=sum(query[i].a,query[i].b);
}
for(int i=1;i<=q;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
}