几种特殊的树以及关于树的几个规律

正则K叉树：

如果一棵非空k（k≥2）叉树T中每个非叶子结点都有k个孩子，则称T为正则k叉树。

如果一棵非空k（k≥2）叉树T中每个非叶子结点都有k个孩子，则称T为正则k叉树。若T的高度为h（单结点的树h=1），则T的结点数最多为：(k^(h−1))/(k−1)，最少为K(h-1)+1;

完全二叉树：

对一棵具有n个结点的二叉树按层序排号，

如果编号为i的结点与同样深度的满二叉树编号为i结点在二叉树中位置完全相同，

就是完全二叉树。

完全二叉树：叶节点只能出现在最下层和次下层，

并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树。

满二叉树：很好理解了，满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。

二叉搜索树（二叉排序树）：

它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

它的左、右子树也分别为二叉排序树。

折半查找判定树：一般对于一个有序序列折半查找过程，需要从中间结点开始结点比较起，这样就会进入左子树或者右子树进行比较，因此，只要明白了树的根结点怎么确定的，就能够递归的处理左右子树，也就是mid左右两半元素对应的是左右子树的元素。

几个规律：

1、满二叉树的结点数:2^N-1,叶子结点数2^(n-1);

2、N个结点构成的哈夫曼树，他最终的结点数是2*N-1；

3、一个二叉树的最后一个非叶子结点是N/2；这个在堆排序的时候会用到。