12.20成都联考题解

糖果镇

考虑n=2的情况，发现只要枚举在哪个点下去就可以了

同样的，对于n=3的数据，枚举第二行从哪里下第三行，暂时假设答案ans就是第二行的1~i和第三行的i~n，那么选第一行，对答案的影响为sum1,i−sum2,i，将这个值模p后插入一棵平衡树里，枚举断点时找出p-1-ans的前驱作为当前更新即可



代码如下：

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<ctype.h>
#include<cstdio>
#define N 100050
#define INF 2147483647
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int read(){
int x=0,f=1;char c;
do c=getchar(),f=c=='-'?-1:f; while(!isdigit(c));
do x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar(); while(isdigit(c));
return x*f;
}
int n,m,p;
int a[5]
;
LL sum[5]
,f
[5],ans;
struct Node{
int siz,cnt,x,pri;
Node *ch[2];
Node(int);
inline int cmp(int k){
if(k==x) return -1;
return k<x?0:1;
}
inline void maintain(){
siz=ch[0]->siz+ch[1]->siz+cnt;
}
}*null,*root;
Node::Node(int _):x(_){
pri=rand();
siz=cnt=1;
ch[0]=ch[1]=null;
}
inline void Rotate(Node *&x,int d){
Node *k=x->ch[d^1];
x->ch[d^1]=k->ch[d];
k->ch[d]=x;
x->maintain();k->maintain();
x=k;
}
void Insert(Node *&x,int k){
if(x==null){
x=new Node(k);
return;
}
int d=x->cmp(k);
if(!~d){
x->cnt++;x->siz++;
}
else{
Insert(x->ch[d],k);x->maintain();
if(x->pri > x->ch[d]->pri) Rotate(x,d^1);
}
}
int Lower(Node *x,int k){
if(x==null) return -INF;
if(x->x>k) return Lower(x->ch[0],k);
return max(x->x,Lower(x->ch[1],k));
}
int main(){
m=read();n=read();p=read();
memset(sum,0,sizeof sum);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
a[i][j]=read();
sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[i][j];
}
if(n==2){
ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
ans=max(ans,(sum[1][i]+sum[2][m]-sum[2][i-1])%p);
printf("%lld",ans);
return 0;
}
if(n==3){
null=new Node(-1);
null->ch[1]=null->ch[0]=null;
null->siz=null->cnt=0;
root=null;
for(int i=1;i<=m;i++){
Insert(root,(sum[1][i]-sum[2][i-1])%p);
int t=p-1-(sum[2][i]+sum[3][m]-sum[3][i-1])%p;
int k=Lower(root,t);
if(k==-INF) k=0;
ans=max(ans,(sum[2][i]+sum[3][m]-sum[3][i-1])%p+k);
}
printf("%lld",ans);
}
return 0;
}

游戏

经典模型，最小点权覆盖

把每个点拆成两个，a1，a2。

从S向a1连一条流量为wi-的边，从a2向T连一条流量为wi+的边。

原图中的边从u2向v1连一条流量无穷大的边。

然后跑最大流即可。

点拆反了居然还可以80pts….

代码如下：

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<ctype.h>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N 20050
#define INF 2147483647
using namespace std;
const int S=20001;
const int T=20002;
inline int read(){
int x=0,f=1;char c;
do c=getchar(),f=c=='-'?-1:f; while(!isdigit(c));
do x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar(); while(isdigit(c));
return x*f;
}
queue<int>q;
int d
,fir
,top=1,x,y;
struct Edge{
int to,nex,k;
Edge(){}
Edge(int _,int __,int ___):to(_),nex(__),k(___){}
}nex[200050];
inline void add(int x,int y,int k){
nex[++top]=Edge(y,fir[x],k);
fir[x]=top;
}
inline bool bfs(){
while(!q.empty()) q.pop();
memset(d,-1,sizeof d);
d[S]=1;q.push(S);
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=fir[x];i;i=nex[i].nex)
if(nex[i].k && !~d[nex[i].to]){
d[nex[i].to]=d[x]+1;
q.push(nex[i].to);
}
}
return ~d[T];
}
int dfs(int x,int v){
if(x==T || !v) return v;
int tmp=0;
for(int i=fir[x];i;i=nex[i].nex)
if(nex[i].k && d[nex[i].to]==d[x]+1){
int f=dfs(nex[i].to,min(v,nex[i].k));
v-=f;nex[i^1].k+=f;nex[i].k-=f;tmp+=f;
if(!v) break;
}
if(!tmp) d[x]=-1;
return tmp;
}
inline int dinic(){
int tmp=0;
while(bfs()) tmp+=dfs(S,INF);
return tmp;
}
int n,m;
int main(){
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
x=read();
add(i+n,T,x);add(T,i+n,0);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
x=read();
add(S,i,x);add(i,S,0);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
x=read();y=read();
add(x,y+n,INF);add(y+n,x,0);
}
printf("%d",dinic());
return 0;
}