Partition to K Equal Sum Subsets

题目描述

解题思路

题目大意如下，给你一个一维int数组，且每个数大于0，再给你一个数字k，问是否可以将该数组分成k个子集，这k个子集的并集刚好为该int数组，交集为空，最关键的是，这k个子集每个子集的数字之和都相等。

仔细思考不难发现，要想满足题意，首先应该判断这个int数组的总和sum是否可以整除k，若能整除则就到了本题目的难点，怎么才能刚好划分成k个子集每个子集的数字和等于sum/k呢？

我想到的是先对数组进行排序，之后从大到小开始递推考虑，假设函数gofind(int target, int index)代表从下标index开始，能否从数组中找到某几个数，他们的和刚好等于target呢？（并且我优先考虑大数,相加的这些数令其为0以表示被用过下次不能再被使用，即从大数组中删掉。）那么gofind(int target, int index)便取决于gofind(target-nums[i], i-1)啦。

话不多说，上代码~

C++代码实现

class Solution {
public:
bool gofind(vector<int>& nums, int target, int index, int& countt) {
//cout << "要在前" << index+1 << "个数字找有没有和为" << target << "的" << endl;
if (target < 0) {
return false;
}
// 能否以当前下标index开始，寻找某几个数字，加起来和为target
//（优先考虑大数,相加的这些数令其为0以表示被用过）
for (int i = index; i >= 0; --i) {
if (nums[i] == 0 || nums[i] > target) {
continue;
} else if (nums[i] == target) {
countt++;
//cout << nums[i] << " " << i << endl;
nums[i] = 0;
return true;
} else {
//cout << target << "-(" << i << ")" << nums[i] << endl;
if (gofind(nums, target-nums[i], i-1, countt)) {
nums[i] = 0;
return true;
}
}

}
return false;
}
bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {
if (k == 1) {
return true;
}
int sum = 0;
int length = nums.size();
for (int i = 0; i < length; ++i) {
sum += nums[i];
}
if (sum % k != 0) {
return false;
}
int target = sum / k;
int countt = 0;
//cout << sum << " " << target << endl;
sort(nums.begin(), nums.end());
for (int i = length - 1; i >= 0; --i) {
if (nums[i] > target) {
return false;
} else if (nums[i] == target) {
countt++;
//cout << countt << " " <<  nums[i] << " " << i << endl;
nums[i] = 0;  // 已被标记
} else if (nums[i] == 0) {
continue;
} else {
if (!gofind(nums, target, i, countt)) {
return false;
}
}
}

for (int i = 0; i < length; ++i) {
if (nums[i] != 0) {
// cout << nums[i] << " " << i << endl;
return false;
}
}
//cout << countt << endl;
return countt == k;
}
};

题目样例运行截图

反思

感觉这道题的思路还算ok，不过复杂度的话确实蛮高的。而且在实现过程中，没能很好的考虑函数传参的问题，导致debug了一晚。。。总的来说，收获蛮多的~