低价购买

低价购买

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描述

“低价购买”这条建议是在股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下购买建议：“低价购买，再低价购买”。每次购买一支股票，你必须用比低于你上次购买的价格购买它。买的次数越多越好！你的目标是遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价（2^16范围内的正整数），你可以选择哪些天购买这些股票。每次购买必须遵循“低价购买，再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买的次数。 这里是某支股票的价格清单： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87 最优秀的投资者可以购买最多四次股票，可行方案中的一种是： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

输入

输入共两行，第1行：N（1≤N≤5000），股票发行天数；

第2行：N个数，是每天的股票价格。

输出

输出文件仅一行，包含两个数：最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数（≤2^31），当两种方案“看起来一样时”（就是说它们构成的价格队列一样的时候），这两种方案被认为是相同的。

分析：

根据题目，本题是求一个最长不上升的子序列，但重点是遇见相同的价格，如何选择。仔细分析一下，选择了靠后的相同价格，因为在上一个价格之间与这个价格之间，包含的可能性最多。

#include<iostream>
using namespace std;
int n,dp[5001][5];
int main() {
cin>>n;
for(int i = 1; i<=n; i++) {
cin>>dp[i][0];
dp[i][1] = 1;
}
int l = 0,k = 0;
for(int i = 1; i<=n; i++) {          //前面没有更大的，从自己开始
l = 0;
for(int j = 1; j<i; j++) {
if(dp[j][0] > dp[i][0]) {
l++;
}
}
if(l == 0) {
dp[i][2] = 1;
}
}
for(int i = 2; i<=n; i++) {
l = 0;
k = 0;
for(int j =  1; j<i; j++) {            //最长不上升序列
if(dp[j][0] > dp[i][0] && dp[j][1]>l) {
l = dp[j][1];
}
}
if(l) {
dp[i][1] += l;
}
for(int j = 1;j<i;j++){
if(dp[j][0] == dp[i][0]){
dp[j][2] = 0;
}
}
for(int j = 1;j<i;j++){
if(dp[j][0] > dp[i][0] && dp[j][1] + 1 == dp[i][1]){          //判断来源
dp[i][2] += dp[j][2];
}
}
}
int maxn = 0;
for(int i = 1; i<=n; i++) {
maxn = max(maxn,dp[i][1]);
}
cout<<maxn<<" ";
int ans = 0;
for(int i = 1; i<=n; i++) {
if(dp[i][1] == maxn) {
ans += dp[i][2];
}
}
cout<<ans;
return 0;
}