nowcoder contest 储物点的距离

题目描述

一个数轴，每一个储物点会有一些东西，同时它们之间存在距离。

每次给个区间[l,r],查询把这个区间内所有储物点的东西运到另外一个储物点的代价是多少？

比如储物点i有x个东西，要运到储物点j，代价为x * dist( i , j )

dist就是储物点间的距离。

输入描述:

第一行两个数表示n,m

第二行n-1个数，第i个数表示第i个储物点与第i+1个储物点的距离ai

第三行n个数，表示每个储物点的东西个数bi

之后m行每行三个数x l r

表示查询要把区间[l,r]储物点的物品全部运到储物点x的花费

每次查询独立

输出描述:

对于每个询问输出一个数表示答案

答案对1000000007取模

示例1

输入

5 5

2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 1 5

3 1 5

2 3 3

3 3 3

1 5 5

输出

125

72

9

0

70

备注:

对于100%的数据n,m <= 200000 , 0 <= ai,bi <= 2000000000

题目分析：利用前缀和来求区间问题。

当x<=l 时,区间[l,r]到x的代价等于 区间[l,r]到1 的代价，减去重量[l,r]从1到n的代价

当x>=r时，区间[l,r]到n的代价等于区间[l,r]到n的代价，减去重量[l,r]从n到x 的代价

其他区间[l,r]到x的代价 分成两份[l,x-1]到x 和[x+1,r]到x

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=2*1e5+100;
ll dis[maxn],Left[maxn],Right[maxn],b[maxn],sum_b[maxn],cost_l[maxn],cost_r[maxn];
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
Left[1]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&dis[i]);
Left[i]=(Left[i-1]+dis[i])%mod; //左距离
}
Right
=0;
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
Right[i]=(Right[i+1]+dis[i+1])%mod; //右距离
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&b[i]);
sum_b[i]=(sum_b[i-1]+b[i])%mod;// 重量前缀和
}
cost_l[1]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
cost_l[i]=(cost_l[i-1]+b[i]*Left[i])%mod; //取前i个物品到1的代价
}
cost_r
=0;
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
cost_r[i]=(cost_r[i+1]+b[i]*Right[i])%mod; // 取前i个物品到n的代价
}
ll x,l,r,ans;

for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%lld%lld%lld",&x,&l,&r);
ans=0;
if(l>=x)
{
ans=(cost_l[r]-cost_l[l-1]-(sum_b[r]-sum_b[l-1])*Left[x]+mod)%mod;
}
else if(r<=x)
{
ans=(cost_r[l]-cost_r[r+1]-(sum_b[r]-sum_b[l-1])*Right[x]+mod)%mod;
}
else
{
ans=(cost_r[l]-cost_r[x]-(sum_b[x-1]-sum_b[l-1])*Right[x]+mod)%mod;
ans=(ans+(cost_l[r]-cost_l[x]-(sum_b[r]-sum_b[x])*Left[x]+mod)%mod+mod)%mod;
}

printf("%lld\n",(ans+mod)%mod);
}
}
return 0;
}