[WQS二分] BZOJ2654：tree

以前做这题的时候以为只是个神奇的二分，没有完全懂原理，现在发现实际上就是 WQS 二分。

考虑 g(x) 表示选共 x 条白边的最优解，可以感觉到这个 g(x) 应是上凸的，满足斜率不降。所以就 WQS 二分就好了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,m,K;
int ans,res,cnt,mid;
struct data{
int x,y,z,k;
} a[maxn];
bool _cmp(const data &A,const data &B){
if(A.z+(A.k?0:mid)==B.z+(B.k?0:mid)) return A.k<B.k;
return A.z+(A.k?0:mid)<B.z+(B.k?0:mid);
}
int fa[maxn];
int getfa(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]); }
bool check(){
res=0; cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
sort(a+1,a+1+m,_cmp);
for(int i=1;i<=m;i++){
if(getfa(a[i].x)==getfa(a[i].y)) continue;
fa[getfa(a[i].x)]=getfa(a[i].y);
res+=a[i].z; if(!a[i].k) cnt++;
}
return cnt>=K;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z,&a[i].k), a[i].x++, a[i].y++;
int L=-105,R=105;
while(L<=R){
mid=(L+R)>>1;
if(check()) L=mid+1, ans=res;
else R=mid-1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}