[NOI2014]魔法森林

题目描述

为了得到书法大家的真传，小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐 士。魔法森林可以被看成一个包含 n 个节点 m 条边的无向图，节点标号为 1,2,3,…,n，边标号为 1,2,3,…,m。初始时小 E 同学在 1 号节点，隐士则住在 n 号节点。小 E 需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪 就会对其发起攻击。幸运的是，在 1 号节点住着两种守护精灵：A 型守护精灵与 B 型守护精灵。小 E 可以借助它们的力量，达到自己的目的。

只要小 E 带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无 向图中的每一条边 ei 包含两个权值 ai 与 bi 。若身上携带的 A 型守护精灵个数不 少于 ai ，且 B 型守护精灵个数不少于 bi ，这条边上的妖怪就不会对通过这条边 的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向 小 E 发起攻击，他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小 E 想要知道，要能够成功拜访到 隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为 A 型守护精灵的 个数与 B 型守护精灵的个数之和。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第 1 行包含两个整数 n,m，表示无向图共有 n 个节点，m 条边。 接下来 m 行，第i+ 1 行包含 4 个正整数 Xi,Yi,ai,bi，描述第i条无向边。 其中Xi与 Yi为该边两个端点的标号，ai 与 bi 的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

输出格式：

输出一行一个整数：如果小 E 可以成功拜访到隐士，输出小 E 最少需要携 带的守护精灵的总个数；如果无论如何小 E 都无法拜访到隐士，输出“-1”（不 含引号）。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 5

1 2 19 1

2 3 8 12

2 4 12 15

1 3 17 8

3 4 1 17

输出样例#1： 复制

32

输入样例#2： 复制

3 1

1 2 1 1

输出样例#2： 复制

-1

说明

解释1

如果小 E 走路径 1→2→4，需要携带 19+15=34 个守护精灵； 如果小 E 走路径 1→3→4，需要携带 17+17=34 个守护精灵； 如果小 E 走路径 1→2→3→4，需要携带 19+17=36 个守护精灵； 如果小 E 走路径 1→3→2→4，需要携带 17+15=32 个守护精灵。 综上所述，小 E 最少需要携带 32 个守护精灵。

解释2

小 E 无法从 1 号节点到达 3 号节点，故输出-1。



将所有边权按a从小到大排序

然后依次插入边,对新插入边的两个点放进队列里跑spfa,维护从1->n b的最小值

答案即为现在最大的a值+1->n的最短路

lct什么的以后在补

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
struct Edge{
int f,t,a,b;
bool operator <(const Edge &x)const{
return a<x.a;
}
}E[maxn*2];
vector<int>A[maxn];
vector<int>C[maxn];
int dis[maxn];
int vis[maxn];
int fa[maxn];
queue<int>q;
inline int find(int x){
if(x==fa[x])
return x;
return fa[x]=find(fa[fa[fa[x]]]);
}
int main(){
//freopen("magicalforest.in","r",stdin);
//freopen("magicalforest.out","w",stdout);
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d %d %d %d",&E[i].f,&E[i].t,&E[i].a,&E[i].b);
sort(E+1,E+m+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
int tmp=1;
while(find(1)!=find(n)){
if(tmp>m)
break;
int ff=find(E[tmp].f),ft=find(E[tmp].t);
if(ff!=ft)
fa[ff]=ft;
A[E[tmp].f].push_back(E[tmp].t);
C[E[tmp].f].push_back(E[tmp].b);
A[E[tmp].t].push_back(E[tmp].f);
C[E[tmp].t].push_back(E[tmp].b);
tmp++;
}
if(tmp>m){
puts("-1");
return 0;
}
memset(dis,127/2,sizeof(dis));
int ans=0x7fffffff;
q.push(1);
dis[1]=0;
vis[1]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<A[x].size();i++){
int u=A[x][i];
if(dis[u]>max(dis[x],C[x][i])){
dis[u]=max(dis[x],C[x][i]);
if(!vis[u]){
q.push(u);
vis[u]=1;
}
}
}
vis[x]=0;
}
ans=min(ans,E[tmp-1].a+dis
);
while(tmp<=m){
if(dis[E[tmp].t]>max(dis[E[tmp].f],E[tmp].b)){
dis[E[tmp].t]=max(dis[E[tmp].f],E[tmp].b);
q.push(E[tmp].t);
vis[E[tmp].t]=1;
}
if(dis[E[tmp].f]>max(dis[E[tmp].t],E[tmp].b)){
dis[E[tmp].f]=max(dis[E[tmp].t],E[tmp].b);
q.push(E[tmp].f);
vis[E[tmp].f]=1;
}
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<A[x].size();i++){
int u=A[x][i];
if(dis[u]>max(dis[x],C[x][i])){
dis[u]=max(dis[x],C[x][i]);
if(!vis[u]){
q.push(u);
vis[u]=1;
}
}
}
vis[x]=0;
}
ans=min(ans,dis
+E[tmp].a);
A[E[tmp].f].push_back(E[tmp].t);
C[E[tmp].f].push_back(E[tmp].b);
A[E[tmp].t].push_back(E[tmp].f);
C[E[tmp]
b8fe
.t].push_back(E[tmp].b);
tmp++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}