BZOJ1552 [Cerc2007]robotic sort

标签：splay

题目

本题同BZOJ3506

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Description

Input

输入共两行，第一行为一个整数N，N表示物品的个数，1<=N<=100000。

第二行为N个用空格隔开的正整数，表示N个物品最初排列的编号。

Output

输出共一行，N个用空格隔开的正整数P1,P2,P3…Pn，Pi表示第i次操作前第i小的物品所在的位置。

注意：如果第i次操作前，第i小的物品己经在正确的位置Pi上，我们将区间[Pi,Pi]反转(单个物品)。

Sample Input

6

3 4 5 1 6 2

Sample Output

4 6 4 5 6 6

HINT

Source

HNOI2009集训Day6

分析

splay模板（区间翻转）+维护子树内最小值

找到最小值把它翻转到根root的位置然后它左子树节点个数就是当前所处位置

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
inline ll read()
{
ll f=1,x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=1e5+6;
struct node{int val,pos;}a[maxn];
inline bool operator < (node a,node b){return a.pos<b.pos;}
inline bool cmp (node a,node b){return (a.val<b.val)||(a.val==b.val&&a.pos<b.pos);}

int n,root,top,ans[maxn],s[maxn],fa[maxn],c[maxn][2],v[maxn],mn[maxn],size[maxn],pos[maxn];
bool rev[maxn];

void update(int x)
{
int l=c[x][0],r=c[x][1];
size[x]=size[l]+size[r]+1;
mn[x]=v[x];pos[x]=x;
if(mn[l]<mn[x]){mn[x]=mn[l];pos[x]=pos[l];}
if(mn[r]<mn[x]){mn[x]=mn[r];pos[x]=pos[r];}
}

void pushdown(int x)
{
int l=c[x][0],r=c[x][1];
rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1;
swap(c[x][0],c[x][1]);
}

void rotate(int x,int &k)
{
int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
if(c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1;
if(y==k)k=x;
else{if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;}
fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;
c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
update(y);update(x);
}

void splay(int x,int &k)
{
top=0;s[++top]=x;
for(int i=x;fa[i];i=fa[i])s[++top]=fa[i];
dep(i,top,1)
if(rev[s[i]])pushdown(s[i]);
while(x!=k){
int y=fa[x],z=fa[y];
if(y!=k){
if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k);
else rotate(y,k);
}
rotate(x,k);
}
}

void build(int l,int r,int f)
{
if(l>r)return;
if(l==r){
fa[l]=f;size[l]=1;
if(l<f)c[f][0]=l;else c[f][1]=l;
mn[l]=v[l]=a[l].val;pos[l]=l;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);
fa[mid]=f;v[mid]=a[mid].val;update(mid);
if(mid<f)c[f][0]=mid;else c[f][1]=mid;
}

int find(int x,int rank)
{
if(rev[x])pushdown(x);
int l=c[x][0],r=c[x][1];
if(size[l]+1==rank)return x;
else if(size[l]>=rank)return find(l,rank);
else return find(r,rank-size[l]-1);
}

void rever(int l,int r)
{
int x=find(root,l),y=find(root,r+2);
splay(x,root);splay(y,c[x][1]);
int z=c[y][0];
rev[z]^=1;
}

int querymn(int l,int r)
{

4000
int x=find(root,l),y=find(root,r+2);
splay(x,root);splay(y,c[x][1]);
int z=c[y][0];
return pos[z];
}

int main()
{
n=read();root=(n+3)>>1;
a[1].val=a[n+2].val=inf;mn[0]=inf;
rep(i,2,n+1)a[i].val=read(),a[i].pos=i;
sort(a+2,a+2+n,cmp);
rep(i,2,n+1)a[i].val=i;
sort(a+2,a+2+n);
build(1,n+2,0);
rep(i,1,n){
int x=querymn(i,n);
splay(x,root);
ans[i]=size[c[x][0]];
rever(i,ans[i]);
}
rep(i,1,n-1)printf("%d ",ans[i]);printf("%d",ans
);
return 0;
}