斐波那契数列(递归与非递归算法)
2017-12-18 23:47
239 查看
斐波那契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用。
学习递归算法的时候一般都会了解这个数列,以此作为例子来研究。
我学习算法这些也都是自学,所以第一次接触递归并不是这个例子,而且我到现在也不是很了解递归算法的过程。所以,以致我接触到斐波那契数列的时候直接用循环的方式写出来了,之后的学习的发现这样的速度比递归实现快,是对递归算法速度的改进算法,顿时对自己不熟悉递归而感到也不是那么次啊......
下面给出递归的算法:
[java] view
plain copy
package org.zsl.algorithm.fibonacci;
public class Fibonacci1 {
//斐波那契数列中的递归
public static void main(String[] args) {
System.out.println(fibonacci(40));
}
//递归调用
public static int fibonacci(int n){ //此算法在N=40时出现明显卡顿
if(n==0) return 0;
if(n==1) return 1;
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}
}
这是我自己写的非递归的算法:
[java] view
plain copy
package org.zsl.algorithm.fibonacci;
public class Fibonacci2 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(fibonacci2(46));
}
public static int fibonacci2(int N){ //此算法速度较快,N=46时也不卡顿,N=47时超过了int范围
int[] arr = new int[N+1]; //数组从0开始,若想要一个数组有a[9],在声明时必须是int[] a = new int[10];这样才会有a[9]
arr[0] = 0 ;
arr[1] = 1 ;
if( N==0 ) return 0;
if(N==1) return 1;
if(N>1){
for(int i = 2;i<=N;i++)
arr[i] = arr[i-1]+ arr[i-2];
}
return arr
;
}
}
学习递归算法的时候一般都会了解这个数列,以此作为例子来研究。
我学习算法这些也都是自学,所以第一次接触递归并不是这个例子,而且我到现在也不是很了解递归算法的过程。所以,以致我接触到斐波那契数列的时候直接用循环的方式写出来了,之后的学习的发现这样的速度比递归实现快,是对递归算法速度的改进算法,顿时对自己不熟悉递归而感到也不是那么次啊......
下面给出递归的算法:
[java] view
plain copy
package org.zsl.algorithm.fibonacci;
public class Fibonacci1 {
//斐波那契数列中的递归
public static void main(String[] args) {
System.out.println(fibonacci(40));
}
//递归调用
public static int fibonacci(int n){ //此算法在N=40时出现明显卡顿
if(n==0) return 0;
if(n==1) return 1;
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}
}
这是我自己写的非递归的算法:
[java] view
plain copy
package org.zsl.algorithm.fibonacci;
public class Fibonacci2 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(fibonacci2(46));
}
public static int fibonacci2(int N){ //此算法速度较快,N=46时也不卡顿,N=47时超过了int范围
int[] arr = new int[N+1]; //数组从0开始,若想要一个数组有a[9],在声明时必须是int[] a = new int[10];这样才会有a[9]
arr[0] = 0 ;
arr[1] = 1 ;
if( N==0 ) return 0;
if(N==1) return 1;
if(N>1){
for(int i = 2;i<=N;i++)
arr[i] = arr[i-1]+ arr[i-2];
}
return arr
;
}
}
相关文章推荐
- 斐波那契数列递归和非递归算法
- 【C++】斐波那契数列前N项的和递归与非递归算法
- 斐波那契数列(递归与非递归算法)
- 拆半查找的递归和非递归算法
- Python基于递归和非递归算法求两个数最大公约数、最小公倍数示例
- Count and Say,统计并输出,利用递归,和斐波那契数列原理一样。
- 斐波那契数列递归及非递归实现及其应用
- 递归题目之斐波那契数列
- 斐波那契数列非递归算法(fibonacci)
- 前序 中序 后序 遍历 递归 非递归算法 java实现
- 斐波那契数列-数组和递归-C语言
- Java实现对二叉树前序/中序/后序的递归与非递归算法
- 斐波那契数列数列递归与非递归方式实现
- 二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历的递归和非递归算法
- 二分查找的递归与1非递归算法
- 用递归和迭代写斐波那契数列,前n列的和
- 为什么用 递归 计算“阶乘”和“斐波那契数列”是不合适的?
- 使用PHP中的递归思想求出斐波那契数列
- 递归小程序之斐波那契数列
- 非递归实现斐波那契数列