HDU - 3879 Base Station 最大权闭合子图

最大权闭合子图：在一个图中，我们选取一些点构成集合，记为V，且集合中的出边(即集合中的点的向外连出的弧)，所指向的终点(弧头)也在V中，则我们称V为闭合图。最大权闭合图即在所有闭合图中，集合中点的权值之和最大的V，我们称V为最大权闭合图。



图中最大权闭合子图为{3,4,5}

题意：有n个城市，每个城市可以花费p[i]修建一个通信站，如果a和b都建了通信站的话就可以得到c的利润，求最大利润是多少.
可以把m条边看做为一个点，这个点连接着a和b，权值为INF，边和源点相连，点和汇点相连。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=55000+10;
const int M=25000000+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct node
{
int u,v,next,cap;
} eage[M*2];
int source,sink;
int cur
,dep
,gap
;
int head
;
int top;
int S
;
int p
;
void Add(int u,int v,int w)
{
eage[top].u=u;
eage[top].v=v;
eage[top].cap=w;
eage[top].next=head[u];
head[u]=top++;

eage[top].u=v;
eage[top].v=u;
eage[top].cap=0;
eage[top].next=head[v];
head[v]=top++;
}
void BFS()
{
queue<int>q;
memset(dep,-1,sizeof(dep));
memset(gap,0,sizeof(gap));
gap[0]=1;
dep[sink]=0;
q.push(sink);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u]; i!=-1; i=eage[i].next)
{
int v=eage[i].v;
if(dep[v]==-1)
{
q.push(v);
dep[v]=dep[u]+1;
gap[dep[v]]++;
}
}
}
}
int Sap()
{
BFS();
memcpy(cur,head,sizeof(head));
int tot=0;
int u=source;
int ans=0;
while(dep[source]<n)
{
if(u==sink)
{
int Min=INF;
int inser;
for(int i=0; i<=tot-1; i++)
{
if(Min>eage[S[i]].cap)
{
Min=eage[S[i]].cap;
inser=i;
}
}
for(int i=0; i<=tot-1; i++)
{
eage[S[i]].cap-=Min;
eage[S[i]^1].cap+=Min;
}
ans+=Min;
tot=inser;
u=eage[S[tot]].u;
}
if(u!=sink&&gap[dep[u]-1]==0)
break;
int v;
int i;
for(i=cur[u]; i!=-1; i=eage[i].next)
{
v=eage[i].v;
if(eage[i].cap&&dep[v]+1==dep[u])
{
break;
}
}
if(i!=-1)
{
cur[u]=i;
S[tot++]=i;
u=v;
continue;
}
int Min=n;
for(int i=head[u]; i!=-1; i=eage[i].next)
{
int v=eage[i].v;
if(eage[i].cap&&dep[v]<Min)
{
Min=dep[v];
cur[u]=i;
}
}
gap[dep[u]]--;
dep[u]=Min+1;
gap[dep[u]]++;
if(u!=source)u=eage[S[--tot]].u;
}
return ans;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(head,-1,sizeof(head));
top=0;
source=0;
sink=n+m+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&p[i]);
Add(m+i,sink,p[i]);
}
int sum=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
sum+=w;
Add(source,i,w);
Add(i,m+u,INF);
Add(i,m+v,INF);
}
n=n+m+2;
printf("%d\n",sum-Sap());
}
return 0;
}