50-pow(x,n)

类别：递归，二分

难度：medium

算法分析

如果是暴力进行循环求解的话，会超时，所以需要二分减少计算量。

对n为奇数和偶数的情况分别进行讨论：

pow(x, n) = (n % 2 == 0) ? pow(x*x, n/2) : x * pow(x*x, n/2);

需要特别注意的是，因为在进行计算之前先将n转为正数，所以要考虑n = -（2^31）的情况，转为正数以后会出现溢出的情况。

代码实现

方法一：

class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
if (n == 0) return 1;
if (n < 0) {
n = -n;
x = 1/x;
}
//  如果是ans = 1,并且i = n,则会出现错误的输出，因为MIN_INT转为正数以后溢出
double ans = x;
for (int i = n - 1; i > 0; i /= 2) {
if (i % 2 != 0) ans *= x;
x *= x;
}
return ans;
}
};

方法二：

class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
if (n == 0) return 1;
// 对INT_MIN进行特殊处理
if (n == INT_MIN) return 1/x*myPow(x, n + 1);
if (n < 0) {
n = -n;
x = 1/x;
}
return (n % 2 == 0) ? myPow(x*x, n/2):x*myPow(x*x, n/2);
}
};