算法之冒泡排序（C++实现)

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

冒泡排序原理
1：比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2：对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3：针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4：持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序过程：
假如一系列数：3，10，0，17，5，8，2，3，9，6。
经过第一次冒泡后最大数的数17回到了序列的顶端：3，0，10，5，8，2，3，9，6，17.
依次类推经过第二次，三次，，，，n-1次冒泡，最终冒泡结束。

冒泡排序的时间复杂度
第一次冒泡比较了n-1次。
第二次冒泡比较了 n-2次。因为前一次冒牌后最大的数已经处于正确的位置，不在需要比较。
，
，
第n-1次冒牌比较了1次。冒牌结束
一共比较了1+2+3+4+       +n-1次
时间复杂度为O( n*2)

冒泡排序的稳定性：
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

冒泡排序的代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
void print(int a[],int n);
void bubbleSort(int a[], int n);
int main()
{
int a[] = { 3, 10, 0, 17, 5, 8, 2, 3, 9, 6 };
bubbleSort(a, 10);
return 0;
}
void bubbleSort(int a[], int n)
{
for (int i = 1; i < n; i++)
{

for (int j = 0; j < n - i; j++)
{
if (a[j + 1] < a[j])
{
int x = a[j];
a[j] = a[j + 1];
a[j + 1] = x;
}

}
cout << "第" << i << "趟冒泡后" << endl;
print(a, n);
}
}
void print(int a[], int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cout << a[i] << " ";
//cout << endl;
}
cout << endl;
cout << "-------------------------";
cout << endl;
}

冒泡排序结果如下：