375. Guess Number Higher or Lower II

375. Guess Number Higher or Lower II

猜数字大小02






题目：
给定一个数字n,我首先在1-n之间选择一个数字，然后由你去猜这个数字是几，如果你猜错了，我会提示你你的答案比真实答案高了还是低了，直到猜中。
在每次猜错时，你都需支付一定的费用，这个费用就是你猜错的数字的大小。问如果能保证赢，至少要支付多少钱。
解题思路：
动态规划。
定义dp[i][j]:区间[i,j]上的猜中一个数字至少花费的钱数。
local_min=k+max(dp[i][k-1],dp[k+1][j]) (i<k<j)
global_min=min(global_min,local_min)
dp[i][j]=j==i+1?j:global_min
代码：

class Solution {
public int getMoneyAmount(int n)
{
if(n<=1) return 0;
int dp[][]=new int[n+1][n+1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=i-1;j>0;j--)
{
int global_min=Integer.MAX_VALUE;
for(int k=j+1;k<i;k++)
{
//将[j,i]从中间折断，分别看[j,k-1]和[k+1,i]
int local_min=k+Math.max(dp[j][k-1],dp[k+1][i]);
global_min=Math.min(global_min, local_min);
}
//注意这里如果i=j+1的话，要返回最小的j，因为猜j的话花费较小。
dp[j][i]=i==j+1?j:global_min;
}
}
return dp[1]
;
}
}