bzoj 3341: [Ceoi2013]adriatic 动态规划

题意

琪琪在大海上搜索涛涛，琪琪把大海分为2500*2500的网格，现在琪琪拥有N条小帆船，她可以在船之间移动，由于风向的原因，她只能从一条船移动到位于这条船严格左上方或严格右下方的船。对于每条帆船，琪琪想要知道从这条船跳到其他各条船的最小跳转次数和。

3 ≤ N ≤ 250 000

分析

咋一看还以为是KDtree。。。

一开始很直观的想法就是先把左上和右下两块搞掉，然后对于左下的一块，找到最左边和左下边的一个点来跳，这样就又把矩形变成了一个更小的矩形。但是对每个点这样切的话会T，那么只要记忆化一下即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=2505;
const int inf=1000000000;
const int M=2500;

int n,s[N][N],ur[N][N],dl[N][N],ul[N][N],dr[N][N],drd[N][N],drr[N][N],ulu[N][N],ull[N][N];
struct data{int x,y;}a[250005];

int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

int get_dl(int x,int y)
{
if (x<1||x>M||y<1||y>M) return 0;
if (dl[x][y]>-1) return dl[x][y];
dl[x][y]=0;
int d=min(drd[x][y+1],x),l=min(ull[x+1][y],y);
return dl[x][y]=get_dl(d,l)+dr[x][1]-dr[x][y+1];
}

int get_ur(int x,int y)
{
if (x<1||x>M||y<1||y>M) return 0;
if (ur[x][y]>-1) return ur[x][y];
ur[x][y]=0;
int u=max(ulu[x][y-1],x),r=max(drr[x-1][y],y);
return ur[x][y]=get_ur(u,r)+ul[x][M]-ul[x][y-1];
}

int main()
{
n=read();
for (int i=1;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].y=M-a[i].y+1,s[a[i].x][a[i].y]++;
for (int i=0;i<=M+1;i++)
for (int j=0;j<=M+1;j++)
{
ull[i][j]=drd[i][j]=inf;
ulu[i][j]=drr[i][j]=-1;
dl[i][j]=ur[i][j]=-1;
}
for (int i=M;i>=1;i--)
for (int j=1;j<=M;j++)
{
ull[i][j]=min(ull[i][j-1],ull[i+1][j]);
ulu[i][j]=max(ulu[i][j-1],ulu[i+1][j]);
if (s[i][j]) ull[i][j]=min(ull[i][j],j),ulu[i][j]=max(ulu[i][j],i);
ul[i][j]=ul[i][j-1]+ul[i+1][j]-ul[i+1][j-1]+s[i][j];
}
for (int i=1;i<=M;i++)
for (int j=M;j>=1;j--)
{
drr[i][j]=max(drr[i][j+1],drr[i-1][j]);
drd[i][j]=min(drd[i][j+1],drd[i-1][j]);
if (s[i][j]) drr[i][j]=max(drr[i][j],j),drd[i][j]=min(drd[i][j],i);
dr[i][j]=dr[i][j+1]+dr[i-1][j]-dr[i-1][j+1]+s[i][j];
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x=a[i].x,y=a[i].y;
int ans=get_dl(x,y)+get_ur(x,y)+n-3;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}