luogu2672推销员-贪心-（noip2015普及t4）

参考洛谷题解

看到这道题首先想到dp或贪心，数据范围10^5，on 或onlogn的时间复杂度

因为这是一道普及组的题，所以这题贪心就可以（滑稽）

我们只选一个数的时候，选出最大的2*si+vi ，假设在i位置，

  选第二个数的时候，左面选取最大（i-1）的v,或者右面的（sj-si)*2+vj，这后面的vj<=maxv.

  证明：假设大于，那么2*si+vi<2*sj+vj,首先该选的应该是sj,假设不成立。得证。

  同理：当选取x个的时候，一定有前x-1大的v值的数。所以我们提前将v值排序.

那么最后一个数有两种情况，一是与前x-1个数连在一起，也就是前x大的数了

                                               二是与前x-1个数不连在一起， 在第x个数后面。

  选出前x-1大的数值之和, 并记下最远的i，再加上最远的2sj+vj；或者就前x个最大的数。

  所以我们需要从左边记录v值的前缀和，记录每个节点值的最远s；从右边记录最大的2*s+v; 

考虑我们如何将答案最大化：

对于每个x，一定是选择(一个最大的s)+(x-1个最大的a)或者x个最大的a，可以使答案最优

那么具体怎么实现呢

我们先把数组按照a排序

我们用sum[i]表示a数组的前i项的和，

q[i]表示s数组的前i项的最大值，

h[i]表示a[i]*2+s[i]后i项的最大值，

对于每个x，

他的答案就是max(sum[x]+2*q[x],sum[x-1]+h[x])

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct home {
int s,v;
} a[100010];
int sum[100010];
int h[100010],q[100010];
int n;
bool cmp(home a,home b) {
return a.v>b.v;
}
int main() {
scanf("%d",&n);
for (int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i].s);

for (int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i].v);
sort(a+1,a+1+n,cmp);//存储val从大到小
for (int i=1; i<=n; i++) //q前i个数的距离最大值，选到的最远距离
q[i]=max(q[i-1],a[i].s);
for (int i=1; i<=n; i++)
sum[i]=sum[i-1]+a[i].v;//前i个数价值的前缀和
for (int i=n; i>=1; i--) // 从后i个数的最大值。
h[i]=max(h[i+1],2*a[i].s+a[i].v);

for (int i=1; i<=n; i++) {
printf("%d\n",max(sum[i-1]+h[i],sum[i]+2*q[i]));
}
}